[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (1002ﾚｽ)
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77(4): 07/29(火)22:28 ID:ggOSvtF9(6/7) AAS
>>75
>・無制限な集合概念の拡大の公理による抑制の一つが、無限公理であり また冪集合公理なのだ
はい、大間違いです。
内包公理の存在がラッセルのパラドックスの直接原因。抑制はもっぱら内包公理の排除による。
内包公理に代わる公理が分出公理。（なぜ分出公理はラッセルのパラドックスを起こさないか分かるかい？）
分出公理から導出できない対の公理、和集合の公理、べき集合の公理、無限公理が別に必要となった。（なぜこれらの公理の導出が内包公理からはでき、分出公理からはできないか分かるかい？）
さらに標準的なZFでは分出公理に代えて置換公理を採用する。その際置換公理から導出できない空集合の公理が別に必要となる。（なぜ空集合の公理の導出が分出公理からはでき、置換公理からはできないか分かるかい？）
省12
82(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/30(水)18:17 ID:2NlqhhKB(2/3) AAS
>>77
>内包公理の存在がラッセルのパラドックスの直接原因。抑制はもっぱら内包公理の排除による
ふっふ、ほっほ
踏みつけたゴキブリが、まだ動いているなｗ ；ｐ）
下記の東北大 尾畑研 ”2.3 ラッセルのパラドックス”を 百回音読してねｗ （＾＾
(参考)
外部ﾘﾝｸ:www.math.is.tohoku.ac.jp
省40
92(2): 07/31(木)01:14 ID:5sFbY+d9(1) AAS
>>90-91で引用されている内容って、>>77（の前半）と別に矛盾しないのでは。
93(4): 07/31(木)02:00 ID:1CxagZxr(1/17) AAS
>>90
>『ZFCは、あらゆる性質に対して、その性質を満たすすべてのものの集合が存在するとは仮定しません。
は
>抑制はもっぱら内包公理の排除による。(>>77)
のことを言っている。
>むしろ、任意の集合Xが与えられたとき、一階述語論理を用いて定義可能なXの任意の部分集合が存在すると主張します。
は
省11
97(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/31(木)07:14 ID:ZOjwMpAx(1/6) AAS
>>92
>>>90-91で引用されている内容って、>>77（の前半）と別に矛盾しないのでは。
ありがとう
矛盾はしないとしても
ポイントは、>>91 尾畑研 第2章 集合
"ラッセルのパラドックスは集合論の矛盾を突いているように見えるが
今日から見れば何が集合であり何が集合でないのかを設定し切れていなかったということである
省36
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