[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (1002ﾚｽ)
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75(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/29(火)20:29 ID:7CXjMyGa(1/2) AAS
>>71-74
ゴキブリくん、元気だね
ゴキブリくんは、道端に落ちていた >>64の ja.wikipedia
”ペアノの公理 自然数の集合論的構成
N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]} ”外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
にえらくご執心だが
ja.wikipedia なんて だれが書いたか不明で 転記ミスもあるかもｗ
省24
77(4): 07/29(火)22:28 ID:ggOSvtF9(6/7) AAS
>>75
>・無制限な集合概念の拡大の公理による抑制の一つが、無限公理であり また冪集合公理なのだ
はい、大間違いです。
内包公理の存在がラッセルのパラドックスの直接原因。抑制はもっぱら内包公理の排除による。
内包公理に代わる公理が分出公理。（なぜ分出公理はラッセルのパラドックスを起こさないか分かるかい？）
分出公理から導出できない対の公理、和集合の公理、べき集合の公理、無限公理が別に必要となった。（なぜこれらの公理の導出が内包公理からはでき、分出公理からはできないか分かるかい？）
さらに標準的なZFでは分出公理に代えて置換公理を採用する。その際置換公理から導出できない空集合の公理が別に必要となる。（なぜ空集合の公理の導出が分出公理からはでき、置換公理からはできないか分かるかい？）
省12
876: 08/20(水)19:24 ID:St25m8FT(1) AAS
君が >>75 や >>742 で引用したTaoだって
厳密な基礎があるからこそ直観を使えるって言ってるよ！
数学では当然のことだね！
＞The “post-rigorous” stage, in which one has grown comfortable
＞with all the rigorous foundations of one’s chosen field, and
＞is now ready to revisit and refine one’s pre-rigorous intuition
＞on the subject, but this time with the intuition solidly buttressed
省4
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