Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (766ﾚｽ)
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571(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/12(火)06:36 ID:Wz/RxMvE(1) AAS
>>568-569
(引用開始)
＞例:
＞実数の区間 を考えてみましょう。
＞この区間の部分集合として、{1/2, 1/3, 1/4, ...} を考えると、この部分集合には最小元が存在しません。
＞このように、実数の部分集合には、最小元を持たないものが存在するため、実数全体を整列順序で並べることはできません。
上記は「実数の順序が整列順序でない」ことを示すのみであって、
省34
573(1): 08/12(火)06:51 ID:r/id88M5(4/18) AAS
>>571
>１）フルパワー選択公理を持つ ZFC公理系内では 実数の整列順序 は、存在する
> このとき、人は可能な限りの任意の整列順序を示すことが可能
> 例えば、先頭に好きなr1,r2,r3,・・と並べて 残りを 選択公理にお任せとか
> あるいは、任意の途中に 上記のr1,r2,r3,・・と並べて 残りを 選択公理にお任せとか
> 最初に 有理数のみを整列させて その後に無理数の集合を整列させるとか
> それらを、何度でも繰り返して良い
省6
574(1): 08/12(火)06:53 ID:r/id88M5(5/18) AAS
>>571
>とほざいていた ID:MtMWibfm くんに言ってあげてねｗ
言ってあげても何も、彼と私は同じことを言っている。分かってないのは君一人。
601(2): 08/12(火)14:33 ID:+vrdCF+V(10/11) AAS
>>571
＞ふっふ、ほっほ
高卒ホモ ◆yH25M02vWFhP はポール・コーエンの結果を知らんそうだ
選択公理が成立しない場合、もちろん、実数全体の集合が整列不可能なこともある
で、選択公理が前提されてない場合
選択公理が成り立つとも成り立たないとも言えないのだから
実数全体の集合が整列可能とも整列不可能とも言えない
省1
637(2): 08/14(木)10:52 ID:1dI79/KQ(1/8) AAS
>>571 補足
(引用開始)
>>499の 2017春(首都大東京) 薄葉季路（早大理工） 集合論の宇宙 -UniverseとMultiverse- (企画特別)
発表スライド『集合論の宇宙 Universe と Multiverse』
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.mathsoc.jp
における Multiverseの視点
(引用終り)
省23
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