Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (698ﾚｽ)
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523(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/11(月)23:02 ID:iGLBvSqQ(6/7) AAS
>>520
>倒錯していてもこころが歪んでてもなんでもいいから早く実数の整列順序示してよ
>イッチョマエの台詞はその後に吐いてね
面白い！
oshiete.goo さん ；ｐ）
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oshiete.goo
省14
530: 08/12(火)01:10 ID:r/id88M5(1/18) AAS
>>523
>数学的帰納法ってあまり信頼がないですが、あれは自然数を一斉に順番に並べることができること（ペアノの公理）から由来する定理であって
はい、大間違い。
1.数学的帰納法は公理だから信頼うんぬんはナンセンス。
2.数学的帰納法は定理ではなく公理（但しど素人は勘違いしがちだが、ZF上に構成した自然数が数学的帰納法を満たすことは定理）。
3.一斉に順番に並べることができることと数学的帰納法は独立。
実際、{0,1,2,・・・,0',1',2',・・・}は左の方が小さいとする順序で一斉に順番に並べることができるが、P(0)∧∀n(P(n)→P(S(n)))→∀n(P(n))は言えない（P(0)∧P(0')∧∀n(P(n)→P(S(n)))→∀n(P(n))なら言える）。
省1
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