[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (1002ﾚｽ)
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420(1): 08/09(土)11:19 ID:bw4CRSHc(1/6) AAS
>>418
IUT、宇宙（下記）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
宇宙 (数学)
数理論理学において、構造 (もしくはモデル) の宇宙（英: Universe）とは議論領域のことである。
数学、とりわけ集合論や数学基礎論における宇宙とは、特定の状況において考察される実体のすべてを元として含むような類のことである。このアイデアにはいくつものバージョンがあるため、項目を分けて説明する。
ある特定の文脈において
省7
421(1): 08/09(土)11:27 ID:bw4CRSHc(2/6) AAS
>>420
IUT、宇宙（下記）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
宇宙 (数学)
物事を単純に保つために、自然数の集合 N は所与として SN を形成し、N 上の上部構造をとってもよい。これはしばしば通常の数学の宇宙であると考えられる。通常研究される数学のすべてはこの宇宙の要素を参照していると考えるということである。例えば、普通の実数の構成（デデキントの切断）はどれも SN に属している。超準解析も自然数の超準モデル上の上部構造において行うことができる。
集合論
SNは通常の数学の宇宙であるという主張に正確な意味を与えることは可能である。すなわち、それはツェルメロ集合論のモデルである。
省6
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