Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (670ﾚｽ)
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104(10): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/31(木)11:05 ID:6G+cbRJY(2/6) AAS
>>99-100
ふっふ、ほっほ
踏みつけたゴキブリが、まだ動いているなｗ ；ｐ）
>>公理的集合論の中では、適用する公理によって、作られる集合は 当然異なるってことだね
>二つの集合が等しいための条件は外延性の公理で規定されているが
>>97より
『１）の ωa ＝ ∩a^、 a^ ＝ {x ∈P(a) | M(x)}、P (a) は a の「冪集合」、「x は無限集合である」という命題を M(x)
省19
105(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/31(木)11:33 ID:6G+cbRJY(3/6) AAS
>>104 追加
それから
ZFC公理系で、下記 ”5. 和集合の公理”はあるが
一方、積集合∩ は 公理ではない
よって、積集合∩については 他の公理を使って
組み立てる必要がある
それ お願いしますねｗｗ ；ｐ）
省13
106: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/31(木)13:49 ID:6G+cbRJY(4/6) AAS
>>104 タイポ訂正
２）一方 上記の前者２）で {x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}を 集合族としてみると
↓
２）一方 上記の後者２）で {x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}を 集合族としてみると
分かると思うが
107(1): 07/31(木)15:22 ID:A1owLB+z(1) AAS
>>104
>１）ωa ＝ ∩a^、 a^ ＝ {x ∈P(a) | {}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}、P (a) は a の「冪集合」
>２）N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}、Aは無限公理により存在する集合を任意に選んだ
>1),2)は、ZF公理系では 全く別物
>前者は冪集合公理 P(a)を適用しているが
>後者は冪集合公理を適用していない
ん？
省5
108(2): 07/31(木)15:27 ID:1CxagZxr(7/17) AAS
>>104
{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}
はP(A)の表記が無いだけで、表記すれば
{x∈P(A)|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}
となる。
もっぱら表記の違いだけなので、君の言いがかりは却下。
あと君、「無限集合」と言ってるけど、帰納的集合を指していることは分かってる？ 君が持ち出した引用元の書き方が紛らわしいのだが、まさか所謂無限集合を指してると思ってないよね？ それ誤読だよ
111(8): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/31(木)18:12 ID:6G+cbRJY(5/6) AAS
>>107-110
ふっふ、ほっほ
踏みつけたゴキブリが、まだ動いているｗ ；ｐ）
>x ∈P(a) と x⊂a は全く同じですが何か？
公理的集合論において
集合族としてみたときに、両者は全く別物ですよ
素朴集合論の議論と、公理的集合論の議論との
省21
121(2): 07/31(木)21:19 ID:1CxagZxr(11/17) AAS
>>111
>だ か ら、記号∩は (和集合と違って) 公理ではありません！(>>105の通り）
誰が公理と言ったの？
>記号∩、
だから>>93で提示済みと何度言わせるの？ 君、言葉が分からないの？ 言語障害？ 病院行きなよ
>特に今回は”N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”>>104
>を、ZFCの公理を使って、これが 無限集合のN：＝{0,1,2,・・・} であることを示してねｗｗ ；ｐ）
省1
155(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/31(木)23:49 ID:ZOjwMpAx(4/6) AAS
>>141
ふっふ、ほっほ
踏みつけたゴキブリが、まだ動いているなｗ ；ｐ）
>∩は使っちゃダメ？ 分出公理を使っちゃダメと言ってる？ ZF上では使えるから言いがかりだよ
いいかな、公理的集合論において、記号∩ は 他の公理から組み立てられなくてはならない
そして >>121にも記したが
『特に今回は”N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”>>104
省8
157(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/31(木)23:51 ID:ZOjwMpAx(6/6) AAS
>>119
>{x⊂a|x=x}はaの部分集合全体の集合だから、P(a)と書かれてなくとも当然P(a)を使ってる。
>P(a)と書かれてないからP(a)を使ってないという考えが浅はか。
詭弁だな >>104より
１）の ωa ＝ ∩a^、 a^ ＝ {x ∈P(a) | M(x)}、P(a) は a の「冪集合」、「x は無限集合である」という命題を M(x)
２）の N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}、Aは無限公理により存在する集合を任意に選んだ
この二つの式で 前者１）の a^ ＝ {x ∈P(a) | M(x)} は、冪集合 P(a)の殆ど全てを渡る集合族である
省6
160(1): 08/01(金)00:05 ID:n2NtHms/(1/17) AAS
>>155
>いいかな、公理的集合論において、記号∩ は 他の公理から組み立てられなくてはならない
>そして >>121にも記したが
>『特に今回は”N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”>>104
> を、ZFCの公理を使って、これが 無限集合のN：＝{0,1,2,・・・} であることを示してねｗｗ ；ｐ）』
>ってこと
いいかな、全部回答済み。
省4
226(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/02(土)11:26 ID:WzsFWnhL(2/11) AAS
補足 >>157で
(引用開始)
>>104より
１）の ωa ＝ ∩a^、 a^ ＝ {x ∈P(a) | M(x)}、P(a) は a の「冪集合」、「x は無限集合である」という命題を M(x)
２）の N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}、Aは無限公理により存在する集合を任意に選んだ
この二つの式で 前者１）の a^ ＝ {x ∈P(a) | M(x)} は、冪集合 P(a)の殆ど全てを渡る集合族である
∵ aは無限公理の一つの無限集合を選んだもので、P(a)は 非可算濃度以上で M(x)＝「x は無限集合である」だから
省36
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