Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (712レス)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753000052/
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99: 132人目の素数さん [] 2025/07/31(木) 08:10:02.65 ID:1CxagZxr >>97 >公理的集合論の中では、適用する公理によって、作られる集合は 当然異なるってことだね 二つの集合が等しいための条件は外延性の公理で規定されているが、その条件の中に「対象の集合を構成するのに適用される公理」は1ミリも入っていない。よって君の持論は妄想。 と、既に教えてあげたのだが、君、言葉が通じないの? 言語障害? 病院行きなって。 >繰り返すが、ここは重要ポイントです 繰り返すが、君の持論は妄想です。 >ZFC公理系で最初に定義される 無限集合の最小集合たる自然数の集合N=ωで >どういう公理を使って、N=ωが定義されるかを >明示的に示すことは、非常に重要なのです それも妄想。 至極当然の話だが、重要なのは、構成したωが自然数全体の集合であることを証明すること。 >さて、記号∩を使うことを、ZFC公理から批判すると >使っている公理を明示的に示すことにおいて、劣るということ 共通部分は分出公理を用いて定義されることを>>93で教えてあげたんだが、君、言葉が通じないの? 言語障害? 病院行きなって。 分出公理を用いて定義されるんだから君の持論は妄想。 >分出公理を使って 直接 部分集合として 自然数の集合を抽出できるのに >わざわざ 記号∩を使うの? なんかヘンですよね その君の感想こそがヘン。 >しかも、唐突に∩。どの公理から従うかを明示せずに だから分出公理から従うと何度言わせるの? 君、言葉が通じないの? 言語障害? 病院行きなって。 唐突に思えるのは君が理解していないだけのこと。 これだもんね。言葉が通じずひたすら独善持論の押売りを繰り返してくる。自分が正しいはずと思い込んでおり、否定されるのがどうにも我慢ならないのだろう。病気だね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753000052/99
104: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/07/31(木) 11:05:37.79 ID:6G+cbRJY >>99-100 ふっふ、ほっほ 踏みつけたゴキブリが、まだ動いているなw ;p) >>公理的集合論の中では、適用する公理によって、作られる集合は 当然異なるってことだね >二つの集合が等しいための条件は外延性の公理で規定されているが >>97より 『1)の ωa = ∩a^、 a^ = {x ∈P(a) | M(x)}、P (a) は a の「冪集合」、「x は無限集合である」という命題を M(x) これと 2)の N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}、Aは無限公理により存在する集合を任意に選んだ この二つは、ZF公理系では 全く別物だよ つまり、前者は 冪集合公理 P(a)を適用しているが 後者は、冪集合公理を適用していない』 これで 1)まず 上記の前者1)で ”P (a) は a の「冪集合」”において aは 無限公理から得られる任意の無限集合だが、いま簡単に可算無限としよう そうすると、冪集合P(a)は 非可算で 集合族のa^ = {x ∈P(a) | M(x)}も非可算の族になる (∵ M(x)が 「x は無限集合である」から P(a)の有限集合でない集合族だが、有限集合の族は高々可算でしかないよね) 2)一方 上記の前者2)で {x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}を 集合族としてみると 冪集合公理の適用がないから、上記1)のP(a)の何か部分族であることは間違いないが しかし、Aが可算無限として 冪集合公理を適用しない場合、非可算の族になりえず、可算の族に留まるよ 3)従って、上記の1)と2)は、集合族の視点で 前者は非可算、後者はせいぜい可算の族だ だから、集合積∩を作った時に、たまたま両者が等しくなるとしても それは 要証明事項だよ ”外延性の公理”? 明らかに異なる集合族で その集合積∩が等しいということの証明に ”外延性の公理”適用で終わり とは出来ません!w ;p)■ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753000052/104
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