Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (765ﾚｽ)
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496: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/08/11(月) 13:09:50.38 ID:f34iaqr/

>>490
>>（ZFCの）公理と矛盾しない文をいくらでも公理と追加しても証明できなければならない。

なんだかな〜ｗ
ZFCを基準にしているのが、なんだかね ；ｐ）

一つ例をあげよう
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/9438.html
数学セミナー 　2025年3月号
集合論の雑学――無限についてのおはなし
フェルマーの最終定理はZFCの下で証明できるか？／
グロタンディーク宇宙と到達不可能基数
　　……池上大祐　60

これで、池上大祐回答「わからない」だった
つまり、フェルマーの最終定理の証明には グロタンディークの代数幾何の成果が縦横に使われ
それは 圏論使用なので、グロタンディーク宇宙 つまり望月氏の用語で ZFCGの中

だが、冷静に考えると X^n+Y^n=Z^n (X,Y,Z,n は整数で n≧３)
Z≠0として  (X/Z)^n+(Y/Z)^n=1 と書き直すと X/Z、Y/Z は有理数 とできる
モーデル予想 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%AB%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
で、『有理数体 Q 上に定義された 1 よりも大きな種数を持つ曲線は、有限個の有理点しか持たない』が成立
有限個の有理点→0個 にするだけのことだから
ZFC内の証明が見つけられることを だれも否定できまい

さて、 グロタンディークの代数幾何  圏論 グロタンディーク宇宙（ZFCG）使いまくり のメリットは？
たとえ話で、あたかも 地球上のP地点からQ地点へ行くのに、一旦宇宙空間を経由して P→Q へ行くが如し
地球上ではP地点からQ地点は見えないし、その途上に山あり谷あり川あり海ありの 難行苦行だとする
だから、ZFCGの宇宙空間へ出る方が 障害物なく 見通しもよい

似たことは古代からあって、ガウス整数や 実解析を複素関数に拡張するが如しです

さて、話を 望月IUTに戻すと 彼は ZFCG グロタンディーク宇宙 圏論 使ってますと 白状しているわけだよ
それに対して、ZFCを基準にして ウンタラカンタラの議論が あほくさいよね ；ｐ）

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753000052/496

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