Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (776ﾚｽ)
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671(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/16(土)07:29 ID:psDSFTci(1/9) AAS
>>636
>ついでにいうと可算選択公理では可算集合の整列はできない
>なぜなら可算集合の空でない部分集合の全体は、非可算集合だから
>ただし、別のやり方で整列はできる
>可算＝自然数の全体との全単射が存在する
>ということだから、この全単射を使えばいい
そこ 意味不明だよ
省31
672: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/16(土)07:30 ID:psDSFTci(2/9) AAS
つづき
Weaker systems
Paul Cohen showed that ACω is not provable in Zermelo–Fraenkel set theory (ZF) without the axiom of choice.[6] However, some countably infinite sets of non-empty sets can be proven to have a choice function in ZF without any form of the axiom of choice.
For example, Vω∖{∅} has a choice function, where Vω is the set of hereditarily finite sets, i.e. the first set in the Von Neumann universe of non-finite rank.
The choice function is (trivially) the least element in the well-ordering.
Another example is the set of proper and bounded open intervals of real numbers with rational endpoints.
ZF+ACω suffices to prove that the union of countably many countable sets is countable. These statements are not equivalent: Cohen's First Model supplies an example where countable unions of countable sets are countable, but where ACω does not hold.[7]
省13
675(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/16(土)07:51 ID:psDSFTci(3/9) AAS
>>664-670
ここは、中高一貫校生が来る可能性があるので
書いておくが ；ｐ）
>>”σ集合体では加算個の演算が自由にできる”
>加算個は可算個の誤記として、
そこね >>663 確率論基礎 重川 P6からの転記だが
重川先生の誤記だね。教えてあげると 喜ぶだろう （＾＾
省32
682(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/16(土)08:12 ID:psDSFTci(4/9) AAS
>>674
>灘も甲陽学院も落ちてクソ公立中クソ公立高にしかいけなかった高卒ホモは嘘指導で大恥かく
神戸の小学校時代 灘の難しさは すでに有名だった（実話として 私の叔父が公立中から灘高校へ入って すごいと言われた）
小学校で一人通るか通らないか と当時言われていた（いまは全国区らしい。当時は 地方区）
私の小学校からは 受験する人は居なかったと思う
中学校で、2年で同級生になった子が クラスで1番で 学年でもトップクラスで
噂では 灘中を落ちて 進学は灘高を狙っていると言われた
省21
686(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/16(土)14:02 ID:psDSFTci(5/9) AAS
>>685
>望月先生に粘着嫌がらせ書き込んでるのって反日サイコパスだけなんだな
ID:r4GwHs6E さん、ありがとうございます
スレ主です。私が 日の丸数学を応援して何が悪い？
日本のRIMS 望月数学を 日本人が応援して 何も悪いことはない！
望月先生 がんばってください！！
688(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/16(土)14:15 ID:psDSFTci(6/9) AAS
>>683
>「σ集合体において可算個の演算が自由にできる」
>「演算」とは集合の合併∪と交叉∩を指す。
>「数学において無限回の操作の繰り返しは許されない」に対する反例としてσ集合体を持ち出すのはまったくトンチンカン。
ゴキブリくんは、そういう粗雑な頭だから 数学科のオチコボレさんなのだｗ
そもそも
１）例えば 下記 古代ギリシャのアキレスと亀においては、無限というものが 十分理解できていないから
省26
689: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/16(土)14:16 ID:psDSFTci(7/9) AAS
>>687
ID:r4GwHs6E さん、ありがとうございます
695(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/16(土)20:12 ID:psDSFTci(8/9) AAS
>>690-691
>>３）他にも いろいろあるが 例えば下記のオイラー積がある
>> 下記”ディリクレ級数を素数に関する総乗の形で表した無限積”
>無限回の操作の繰り返しは well-defined でないことがどうしても理解できないオチコボレ君
やれやれ
数学科1年の1日目で 目を白黒させて オチコボレさんになった人よ
そういう 固い頭だから ダメなんじゃないの？
省34
697(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/16(土)20:35 ID:psDSFTci(9/9) AAS
>>691
>>例えば 下記 古代ギリシャのアキレスと亀においては、無限というものが 十分理解できていないから
>無限を理解できていないのは、無限回のサイコロ投げはいつか終わると思ってる君。
>いつか終わるならそれは無限回ではなく有限回。
現代数学は、いくつかの 無限回の操作の繰り返しを well-defined にできる
そう考える方が 現代数学 を深く理解できるよ
例えば、下記の重川一郎 確率論基礎 P47 ランダム・ウォーク より
省34
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