[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (1002ﾚｽ)
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88(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/30(水)20:34 ID:mIho28o5(1/3) AAS
>>84-87
ふっふ、ほっほ
踏みつけられて なお 動くゴキブリくん
夏は暑いね、元気だね ゴキブリくんｗ ；ｐ）
さて、自己言及の論理と計算 長谷川真人 数理解析研
補足で、下記のja.wikipedia 自己言及のパラドックス を貼る
「この文は偽である」
省19
90(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/30(水)23:10 ID:mIho28o5(2/3) AAS
>>88 追加
『ZFCは、あらゆる性質に対して、その性質を満たすすべてのものの集合が存在するとは仮定しません。むしろ、任意の集合Xが与えられたとき、一階述語論理を用いて定義可能なXの任意の部分集合が存在すると主張します。上記のラッセルのパラドックスによって定義された対象R は、任意の集合Xの部分集合として構成することができないため、ZFCでは集合ではありません』(下記)
ゴキブリさんは、これを百回音読しましょう！ｗ ；ｐ）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Russell's paradox
google訳
省6
91(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/30(水)23:19 ID:mIho28o5(3/3) AAS
>>90 補足
>『ZFCは、あらゆる性質に対して、その性質を満たすすべてのものの集合が存在するとは仮定しません。むしろ、任意の集合Xが与えられたとき、一階述語論理を用いて定義可能なXの任意の部分集合が存在すると主張します。上記のラッセルのパラドックスによって定義された対象R は、任意の集合Xの部分集合として構成することができないため、ZFCでは集合ではありません』
これ>>82 尾畑研 第2章 集合
"ラッセルのパラドックスは集合論の矛盾を突いているように見えるが
今日から見れば何が集合であり何が集合でないのかを設定し切れていなかったということである
厳密を旨とする現代数学では一群の公理系を設定して
それのみを用いて論理的に導き出された結果を集積することで
省8
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