[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (1002ﾚｽ)
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454(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/10(日)09:34 ID:f12p+Q2v(1/12) AAS
>>438 追加
さて、強制法でも 宇宙が出てきます
図解があると 分かり易い
それが、下記 石井大海氏 Boole 値モデルと強制法pdfのP7
なお、下記 ”google AI による概要”も、ご参照
要するに、例えば 連続体仮説 が、ZFCから独立ということを証明したいときに
強制法を ZFCに 適用することで、証明ができる
省21
455: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/10(日)09:34 ID:f12p+Q2v(2/12) AAS
つづき
２）google AI による概要
(AI の回答には間違いが含まれている場合があります)
強制法（forcing）は、ZFC公理系におけるモデルの拡大手法の一つです。与えられたモデルMに対して、特定の半順序Pを定義し、その極限であるジェネリックフィルターGをMの外側から取ってきて、Mに付け加えることで、Mの拡大モデルM[G]を構成します。この手法は、特に連続体仮説などの独立性証明に用いられます。
強制法の基本的な考え方:
1. 半順序の定義:
強制法では、まず、ZFCのモデルMの中で定義される半順序Pを考えます。半順序Pは、Mの中で「条件」を表す集合として定義されます。
省24
456(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/10(日)09:35 ID:f12p+Q2v(3/12) AAS
つづき
３）連続体仮説
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
歴史
1940年にクルト・ゲーデルは任意の ZF のモデルにおいて構成可能集合全体のクラス L が連続体仮説をみたすことを証明し、「ZFC からは連続体仮説の否定は証明できない」ことを示した。
さらに1963年、ポール・コーエンは強制法と呼ばれる新しい手法を用いて「ZFC から連続体仮説を証明することは出来ない」ことを示した。
これらの結果から ZFC に連続体仮説を加えても、またはその否定を加えても矛盾は発生しないこと、つまり連続体仮説の ZFC からの独立性が示され、連続体仮説は解決を見た（これらの結果は全て ZF の無矛盾性を仮定している）。
省8
458: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/10(日)10:23 ID:f12p+Q2v(4/12) AAS
>>454 補足
さて、用語 宇宙が、極めて混乱した状態であることを説明します
それが、下記の ja.wikipedia到達不能基数の グロタンディーク宇宙U
もう一つが、檜山正幸氏の グロタンディーク宇宙の 二種類の説明
前者は、明らかに グロタンディーク宇宙U は、ZFCのノイマン宇宙Vより 大きい
後者の檜山正幸氏の グロタンディーク宇宙 二種類の説明は、SGAの1963年の論文がベース(多分)
望月IUTの”宇宙”も SGAの1963年の論文がベース(IUT論文では下記[McLn](1969)を引用している)
省18
459: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/10(日)10:23 ID:f12p+Q2v(5/12) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ:m-hiyama.ｈａｔｅｎａblog.com/entry/20180406/1522992414
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
2018-04-06
あなたはこの公理を信じますか
もう一度宇宙公理を述べますが、二種類に分けましょう。「ZFCの宇宙（ときに大宇宙と呼びます）のなかに、グロタンディーク宇宙（ときに小宇宙と呼びます）が少なくとも1つは存在する」という内容の命題をU（Univereseの'U'）とします。「いくらでも好きなだけグロタンディーク宇宙を取れる」という内容の命題のほうはMU（Multiple-Universe = Multiverse から）としましょう。
・[U 単一宇宙公理] ZFCの宇宙Vのなかにグロタンディーク宇宙Uが存在する。
省16
460: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/10(日)10:26 ID:f12p+Q2v(6/12) AAS
>>456 タイポ訂正
だから、VのクラスはUの中で Vのクラスより大きいのです
↓
だから、VのクラスはUの中で VのクラスよりUが大きいのです
472: 08/10(日)19:40 ID:f12p+Q2v(7/12) AAS
>>471
ふっふ、ほっほ
スレ主です
夏のゴキブリは元気だな
踏みつけたのに、まだ動いている （＾＾；
>>401のダジャレを解説するのもヤボだが
”くっさーｗ”は
省6
473(1): 08/10(日)20:37 ID:f12p+Q2v(8/12) AAS
>>462
>正直このジャンルの話なら望月先生本人でも俺には勝てん
>なんでそれがわからんのじゃ？
基礎論くんか ご苦労さまです
まあ 日本には言論の自由がありますからね （＾＾
主張は自由だよ
>>463
省12
474(1): 08/10(日)20:37 ID:f12p+Q2v(9/12) AAS
>>468
>もうちょっというならこの前だれかが望月先生のブログかなんかの文章でそういう要求を実行しないことの理由を「数百ページにわたる論文を記号論理に焼き直すのは大変」みたいなことをいってるらしい。
完全に妄想。君の脳内デンパ
>たとえば数学には“超準解析”とかいうちょっとかわった実数をあつかう理論体系がある。εδを回避しやすくする解析学らしい。過去一冊だけ超準解析をつかったFeynman積分の教科書というのを見かけたことがある。
それは、教科書ではないが、見た記憶がある
が、完全に成功していない・・ というか Feynmanの経路積分は いまでも数学としては 正当化できていない
が、Feynmanの経路積分の使い手が 例のウィッテン氏（下記）
省10
475(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/10(日)20:38 ID:f12p+Q2v(10/12) AAS
AA省
479: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/10(日)23:04 ID:f12p+Q2v(11/12) AAS
>>476-478
面白いやつらだなｗ ；ｐ）
スレ主です
そもそも このIUT応援スレと
あっちの Inter-universal geometry とABC 予想58 スレ
2chｽﾚ:math
とで、棲み分けしてんじゃなかったか？ うん？ ふっふ、ほっほ ｗｗｗ （＾＾
省24
481: 08/10(日)23:20 ID:f12p+Q2v(12/12) AAS
踏んづけてやったゴキブリくんが、うごめいている
くやしいのうｗｗｗ くやしいのうｗｗｗ
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