Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (668ﾚｽ)
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ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
608(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/13(水)14:35 ID:ZWqlQsZq(1/3) AAS
>>607
jin さんか
いつもありがとうございます
スレ主です
頑張ってください
610(7): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/13(水)16:30 ID:ZWqlQsZq(2/3) AAS
>>609
踏みつけたゴキブリが、うごめいているｗ
踏みつけられて悔しいか？ｗｗ ；ｐ）
１）「選択公理」は、整列可能定理と等価だという（ja.wikipedia）
”どれも空でないような集合を元とする集合（すなわち、集合の集合）があったときに、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるというものである”
任意無限集合Aにおいて、ある元a1を取出し残りをA1とする。次に A1から元a2を取出し残りをA2とする。これを可算or非可算任意の無限繰返せる
取り出した a1,a2,・・を 可算or非可算任意の無限繰返せば、全ての元の整列ができる
省31
611: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/13(水)16:30 ID:ZWqlQsZq(3/3) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Well-order
Reals
The standard ordering ≤ of any real interval is not a well ordering, since, for example, the open interval
(0,1)⊆[0,1]
does not contain a least element. From the ZFC axioms of set theory (including the axiom of choice) one can show that there is a well order of the reals. Also Wacław Sierpiński proved that ZF + GCH (the generalized continuum hypothesis) imply the axiom of choice and hence a well order of the reals. Nonetheless, it is possible to show that the ZFC+GCH axioms alone are not sufficient to prove the existence of a definable (by a formula) well order of the reals.[3] However it is consistent with ZFC that a definable well ordering of the reals exists—for example, it is consistent with ZFC that V=L, and it follows from ZFC+V=L that a particular formula well orders the reals, or indeed any set.
省15
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