Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (694ﾚｽ)
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抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
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97(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/31(木)07:14 ID:ZOjwMpAx(1/6) AAS
>>92
>>>90-91で引用されている内容って、>>77（の前半）と別に矛盾しないのでは。
ありがとう
矛盾はしないとしても
ポイントは、>>91 尾畑研 第2章 集合
"ラッセルのパラドックスは集合論の矛盾を突いているように見えるが
今日から見れば何が集合であり何が集合でないのかを設定し切れていなかったということである
省36
98(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/31(木)07:20 ID:ZOjwMpAx(2/6) AAS
>>93-96
ゴキブリくん
ホイヨ >>97
"記号∩を使うことを、ZFC公理から批判すると
使っている公理を明示的に示すことにおいて、劣るということ
分出公理を使って 直接 部分集合として 自然数の集合を抽出できるのに
わざわざ 記号∩を使うの？ なんかヘンですよね
省4
149: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/31(木)23:09 ID:ZOjwMpAx(3/6) AAS
>>140
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん
いつもありがとうございます。
155(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/31(木)23:49 ID:ZOjwMpAx(4/6) AAS
>>141
ふっふ、ほっほ
踏みつけたゴキブリが、まだ動いているなｗ ；ｐ）
>∩は使っちゃダメ？ 分出公理を使っちゃダメと言ってる？ ZF上では使えるから言いがかりだよ
いいかな、公理的集合論において、記号∩ は 他の公理から組み立てられなくてはならない
そして >>121にも記したが
『特に今回は”N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”>>104
省8
156(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/31(木)23:50 ID:ZOjwMpAx(5/6) AAS
>>122-124
>>N：＝{0,1,2,・・・} と定義
>は循環論法だよ。
ふっふ、ほっほ
循環論法ではないよ
下記の Natural number en.wikipedia の 歴史の項を百回音読してね
”このアプローチは現在、ペアノ算術と呼ばれている。これは、順序数の特性の公理化に基づいている。すなわち、各自然数は後続の数を持ち、すべての非ゼロの自然数は一意の先行数を持つ。ペアノ算術は、集合論のいくつかの弱いシステムと等価である。そのようなシステムの1つが、無限公理をその否定に置き換えたZFCである”
省9
157(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/31(木)23:51 ID:ZOjwMpAx(6/6) AAS
>>119
>{x⊂a|x=x}はaの部分集合全体の集合だから、P(a)と書かれてなくとも当然P(a)を使ってる。
>P(a)と書かれてないからP(a)を使ってないという考えが浅はか。
詭弁だな >>104より
１）の ωa ＝ ∩a^、 a^ ＝ {x ∈P(a) | M(x)}、P(a) は a の「冪集合」、「x は無限集合である」という命題を M(x)
２）の N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}、Aは無限公理により存在する集合を任意に選んだ
この二つの式で 前者１）の a^ ＝ {x ∈P(a) | M(x)} は、冪集合 P(a)の殆ど全てを渡る集合族である
省6
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