Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (689ﾚｽ)
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220(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/02(土)10:27 ID:WzsFWnhL(1/11) AAS
>>219
そのURL は
詩想社刊 絶対「謝らない人」
自らの非をけっして認めない人たちの心理
榎本 博明（著）
新書判 200ページ 2025年6月3日 発売
内容紹介
省49
226(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/02(土)11:26 ID:WzsFWnhL(2/11) AAS
補足 >>157で
(引用開始)
>>104より
１）の ωa ＝ ∩a^、 a^ ＝ {x ∈P(a) | M(x)}、P(a) は a の「冪集合」、「x は無限集合である」という命題を M(x)
２）の N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}、Aは無限公理により存在する集合を任意に選んだ
この二つの式で 前者１）の a^ ＝ {x ∈P(a) | M(x)} は、冪集合 P(a)の殆ど全てを渡る集合族である
∵ aは無限公理の一つの無限集合を選んだもので、P(a)は 非可算濃度以上で M(x)＝「x は無限集合である」だから
省36
227: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/02(土)11:26 ID:WzsFWnhL(3/11) AAS
つづき
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
順序数
順序数の大小関係
略
この定義と順序数の要素はまた順序数であるという性質から、すべての順序数は自分自身より小さな順序数全体の集合と等しいと言うことができる
省5
233(9): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/02(土)13:45 ID:WzsFWnhL(4/11) AAS
>>230
(引用開始)
>>226
>{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]} が、帰納的な無限集合を意味するとして
>S(ω)とS(S(ω))の両方が 適合するよね
だからしないと言ってるのに言葉が通じないの？ 言語障害？
実際、ω∈S(ω) だが、S(ω)∈S(ω) なら正則性公理違反だから、S(ω)は後者関数に関して閉じてない、よって帰納的集合ではない。
省41
234: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/02(土)13:49 ID:WzsFWnhL(5/11) AAS
>>233 タイポ訂正
いわば 道端に落ちていた 真意不明 腐っているかも知れない 式を 必死に擁護するのが（なんかヘンですよねぇｗｗ）
↓
いわば 道端に落ちていた 真意不明 腐っているかも知れない 式を 必死に擁護する（なんかヘンですよねぇｗｗ）
細かいが念のため
235: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/02(土)14:05 ID:WzsFWnhL(6/11) AAS
>>233 誤訳訂正
(引用開始)
（google 独→日訳）
Infinity axiom
formulation
There are a infinity set
(引用終り)
省3
251(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/02(土)19:42 ID:WzsFWnhL(7/11) AAS
>>245 & >>249-250
ID:rqMubN8o ？
ID:rqMubN8o は、どなたか？
ひょっとして、御大のご帰還か？
252: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/02(土)20:01 ID:WzsFWnhL(8/11) AAS
>>233 追加
夏のゴキブリは、元気だなｗ ；ｐ）
さて、ここは IUTスレなので 関連で下記を追記する
(参考)
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Von Neumann universe
<部分google訳)>
省9
253: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/02(土)20:01 ID:WzsFWnhL(9/11) AAS
つづき
画像ﾘﾝｸ[png]:upload.wikimedia.org
この数列はテトレーション成長を示す。V 5 の集合には2^16 = 65536 個の要素が含まれる。V 6の集合には2^65536個の要素が含まれるが、これは既知の宇宙に存在する原子の数を大幅に上回る。
そして、任意の自然数列に対して
n集合Vn +1には 2↑↑n
クヌースの上矢印記法を用いて、要素を記述する。
したがって、累積階層の有限段階は、段階5以降は明示的に記述できない。
省13
254: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/02(土)20:01 ID:WzsFWnhL(10/11) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Grothendieck universe
<部分google訳)>
グロタンディーク宇宙は、あらゆる数学を実行できる集合を提供することを意図している。（実際、無数グロタンディーク宇宙は、自然な∈関係、自然な冪集合演算などを備えた集合論のモデルを提供する。）
宇宙のアイデアは、アレクサンダー・グロタンディークによるもので、彼は代数幾何学において固有類を回避する方法として宇宙を用いた。
グロタンディーク宇宙と到達不可能な基数
省9
255: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/02(土)20:02 ID:WzsFWnhL(11/11) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
宇宙際Teichmuller理論
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
[4] Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations. PDF
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Ｐ67
省13
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