[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (1002ﾚｽ)
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91(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/30(水)23:19:43.28 ID:mIho28o5(3/3) AAS
>>90 補足
>『ZFCは、あらゆる性質に対して、その性質を満たすすべてのものの集合が存在するとは仮定しません。むしろ、任意の集合Xが与えられたとき、一階述語論理を用いて定義可能なXの任意の部分集合が存在すると主張します。上記のラッセルのパラドックスによって定義された対象R は、任意の集合Xの部分集合として構成することができないため、ZFCでは集合ではありません』
これ>>82 尾畑研 第2章 集合
"ラッセルのパラドックスは集合論の矛盾を突いているように見えるが
今日から見れば何が集合であり何が集合でないのかを設定し切れていなかったということである
厳密を旨とする現代数学では一群の公理系を設定して
それのみを用いて論理的に導き出された結果を集積することで
省8
116: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 07/31(木)20:33:09.28 ID:zfdZw6/s(5/34) AAS
数学が役に立たないという悪評は学生の心を深く傷つけるのだから。
132: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 07/31(木)21:51:33.28 ID:zfdZw6/s(15/34) AAS
無限に遅いことは気づきにくい。
224: 08/02(土)11:03:52.28 ID:E5xLBw1U(5/23) AAS
オチコボレくんが言ってることは間違いだらけ、おかしなことだらけだが、Nの構成方法だけの些末な話ではない。
自然数を根本から分かってない。
何を示さなければならないか、そこから分かってない。
254: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/02(土)20:01:57.28 ID:WzsFWnhL(10/11) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Grothendieck universe
<部分google訳)>
グロタンディーク宇宙は、あらゆる数学を実行できる集合を提供することを意図している。（実際、無数グロタンディーク宇宙は、自然な∈関係、自然な冪集合演算などを備えた集合論のモデルを提供する。）
宇宙のアイデアは、アレクサンダー・グロタンディークによるもので、彼は代数幾何学において固有類を回避する方法として宇宙を用いた。
グロタンディーク宇宙と到達不可能な基数
省9
359: 08/05(火)09:18:47.28 ID:07uVV+4a(2/3) AAS
妄想型自己愛性パーソナリティ障害ならこのスレにもいるね
535: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/12(火)02:40:58.28 ID:LQgW+aAv(2/30) AAS
治療の兵役も基本サボらないほうがいいぞ。しかし真面目な医師や患者だけではない。
601(2): 08/12(火)14:33:54.28 ID:+vrdCF+V(10/11) AAS
>>571
＞ふっふ、ほっほ
高卒ホモ ◆yH25M02vWFhP はポール・コーエンの結果を知らんそうだ
選択公理が成立しない場合、もちろん、実数全体の集合が整列不可能なこともある
で、選択公理が前提されてない場合
選択公理が成り立つとも成り立たないとも言えないのだから
実数全体の集合が整列可能とも整列不可能とも言えない
省1
641: 08/14(木)12:57:12.28 ID:wLpg/jrm(3/12) AAS
>>637
>Inter-universe という用語が、やはり問題のような気がする 今日この頃
君はもっと遥か遥か低レベルで躓いている
選択公理は無限回の選択を可能にする公理とか言ってるようじゃ箸にも棒にもかからない
876: 08/20(水)19:24:29.28 ID:St25m8FT(1) AAS
君が >>75 や >>742 で引用したTaoだって
厳密な基礎があるからこそ直観を使えるって言ってるよ！
数学では当然のことだね！
＞The “post-rigorous” stage, in which one has grown comfortable
＞with all the rigorous foundations of one’s chosen field, and
＞is now ready to revisit and refine one’s pre-rigorous intuition
＞on the subject, but this time with the intuition solidly buttressed
省4
879: 08/20(水)21:45:44.28 ID:FFMsJxNV(16/16) AAS
厳密さの裏付けが無いならなんちゃらピクチャーはゴミでしかないのにね
961: 08/22(金)09:16:27.28 ID:93kwSQ78(1/4) AAS
>分出公理を使って集合
>W={x∈I:∀J((∅∈x∧∀y(y∈x→(y∪{y}∈x)))→x∈J)}
>を取り出す。
>つまりWはIの要素のうち、あらゆる帰納的集合に含まれているものを集めてきた集合である。
>明らかにWは
>∀x(x∈W↔∀I((∅∈x∧∀y(y∈x→(y∪{y}∈x)))→x∈I))(*)
>を満たす。
省5
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