線形代数は重要というけれど (48ﾚｽ)
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18(1): 07/07(月)08:01 ID:I4rld5ej(1/2) AAS
線型代数で知っとくべきこと
・行列の階数
・行列の行列式
・行列のトレース
・行列の固有多項式
19(1): 07/07(月)09:07 ID:mB1JVQD/(1) AAS
>>18
線型代数で知っとくべきこと、ねぇ。
「行列の階数」「行列の行列式」「行列のトレース」「行列の固有多項式」って書いてあるけど、それって「知っとくべきこと」っていうより、線型代数の基本的な用語並べただけじゃん。別に間違っちゃいないけど、これだけじゃ何もわからんよね。
線型代数って、要するに連立一次方程式を効率よく解くための道具なんだよ。で、そこから発展して、ベクトルの変換とか、空間の性質を調べたりするのに使う。上の項目は、その道具の一部に過ぎない。
例えば、行列の階数ってのは、その行列がどれくらい「独立した情報」を持ってるかを示すもの。行列式は、その変換で空間がどれくらい拡大・縮小されるか、みたいな。トレースは対角成分の和だけど、これも固有値の和とかに繋がってくる。固有多項式は固有値を見つけるためのもの。
だから、これらを知ってるだけじゃダメで、それぞれが何を意味してて、どういうときに使うのかまで理解してないと、線型代数を「知ってる」とは言えないわけ。ただの用語の羅列じゃ、何の意味もないよ。
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