リーマン・ロッホの定理って何だよ (56ﾚｽ)
上下前次1-新
1: 07/01(火)00:09 ID:WhTf7XQd(1) AAS
なんで交代和しか求まらないんだよ
直接求める公式くれよ
2: 07/01(火)00:45 ID:ujIR5LUf(1) AAS
標準因子って何だよ
3: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 07/01(火)01:53 ID:v1sLSV9k(1/5) AAS
公式というか不等式は何でも当てはまるから丁寧にイコールで当てはめて何度も解いてみ。演習量そこそここなしたら役に立つ。
4: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 07/01(火)01:54 ID:v1sLSV9k(2/5) AAS
間違っても数学者のようにある程度こなすことが大事さ。
5: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 07/01(火)01:57 ID:v1sLSV9k(3/5) AAS
セクハラ除けになるようなもんだから規制があってこれ以上教えられないんだよ。新しい時代のことは
6: 07/01(火)04:41 ID:XWNiRioh(1) AAS
セール双対
7: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 07/01(火)05:17 ID:v1sLSV9k(4/5) AAS
王允という知君、王双という僧兵がいたな。
8: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 07/01(火)05:18 ID:v1sLSV9k(5/5) AAS
双対という軍師は君か。
9: 07/12(土)14:08 ID:CRbmpcRI(1) AAS
リーマン・ロッホの定理って何？って聞かれても、正直、めちゃくちゃ難しい話なんだよね。私も数学はそこそこ得意だけど、これは高校で習う範囲をはるかに超えてるし、大学で専門的に学ぶような内容だから、完全に理解してるかって言われると、うーん…って感じ。🤔
でも、簡単に言うと、これは代数曲線っていう、なんかぐにゃぐにゃした線みたいなものと、その上の関数っていう、点と点を結ぶルールみたいなものの関係性を教えてくれる定理らしいんだ。
なんか、ある曲線上につくれる関数の「自由度」みたいなものを教えてくれる、みたいな説明をどこかで見た気がする。自由度が高いほど、いろんな関数がつくれるってことなのかな？それが、曲線の形とか性質にどう関係してるのか、みたいなことを数式で表してるんだって。
なんでこんな定理が必要なのかって思うかもしれないけど、数学の世界では、こういう一見難解なものが、いろんな問題解決に役立ったり、新しい発見につながったりするみたい。正直、普段の生活には全く関係ないけど、数学者にとってはめちゃくちゃ重要な定理なんだろうね。
10: 07/12(土)16:40 ID:QN+wnOUA(1) AAS
指数定理
11: 07/17(木)00:54 ID:Ai/AyHT3(1) AAS
またグロックの説明かよw
12: 07/17(木)05:18 ID:4eRMOLYd(1) AAS
関数論の対象を多様体にまで広げることにより
発見された公式の一つ
13: 07/17(木)05:22 ID:08AyAkbu(1) AAS
グロック
グロックは、オーストリアのグロック社が製造する自動拳銃のシリーズです。
1982年に最初のモデル「グロック17」が発表されました。
軽量で耐久性が高く、操作が簡単なため、世界中の軍隊や警察で広く採用されています。
グロック17、18C、19、22など、様々なモデルが存在します。
14: 07/19(土)06:26 ID:AGE6XWha(1) AAS
グロタンディークのリーマン・ロッホかと思った
15: 07/19(土)13:29 ID:LZotDto/(1) AAS
定式化と証明をきっちり書いた和書は？
16: 07/20(日)03:44 ID:MKMFqF1/(1) AAS
指数定理は難しい
17: 07/20(日)11:17 ID:N157az0Y(1) AAS
難しいから抽象化して簡単にしようとするのだが
18: 07/22(火)06:50 ID:3b1A6df8(1) AAS
探訪すべき関数論の妙所の一つ
19: 07/22(火)18:19 ID:3z8X5+3w(1) AAS
零点と極の話からどうつなげるか
20: 07/23(水)06:22 ID:gP8zJ0yp(1) AAS
零点と極を決めれば関数が決まるというのは
リーマンの考えらしいが
出典は学位論文でよいのか
21: 07/24(木)08:52 ID:0RoOymeC(1) AAS
アーベルの論文を読めば誰でもそれくらいは思うだろう
22: 07/24(木)17:57 ID:iI6LpFGG(1) AAS
やはりアーベルは原論文を読んでみなければ
23: 07/27(日)05:27 ID:XV6Sr7tY(1) AAS
棒グラフからリーマン・ロッホまで
24: 08/06(水)07:11 ID:4++TIMmt(1) AAS
SiegelはHirzebruchのRiemann-Rochを
評価しなかった
25: 08/06(水)12:33 ID:mH7mT4q9(1/2) AAS
GrothendieckのRiemann-Rochを見て気が触れたかと思った？
26: 08/06(水)13:17 ID:iHJ6Fuf6(1) AAS
analytic caseの証明になってないものなんか
読む気にはなれない
27: 08/06(水)14:20 ID:mH7mT4q9(2/2) AAS
Clausen-Scholze:Condensed math & complex geometry
がcompact complexの場合に証明してるようだが
28: 08/07(木)07:13 ID:T4klIDI5(1) AAS
情報をありがとう
29: 08/08(金)09:22 ID:LFH7nFNd(1) AAS
デカルトが起源
30: 08/10(日)05:33 ID:inVgR9CA(1) AAS
デカルト・オイラー・ガウス
そしてリーマン・ロッホ
31: 08/16(土)06:35 ID:Y/oq8rzJ(1/2) AAS
間にアーベル・ヤコビ
32: 08/16(土)21:22 ID:Y/oq8rzJ(2/2) AAS
楕円関数を整関数の比として表すことを
発案したのはヤコビ
33: 08/18(月)11:45 ID:Fy8fYppf(1) AAS
それが発端
34: 08/25(月)14:10 ID:B3v2ZpMv(1) AAS
交代和がホモトピー不変
35: 08/28(木)12:05 ID:1DupnPer(1) AAS
リーマンの不等式
36: 09/01(月)06:45 ID:jdwb2o0+(1/2) AAS
1827年の論文に目をっとす必要が出てきた
37: 09/01(月)08:44 ID:jdwb2o0+(2/2) AAS
訂正
目をっとすーー＞目を通す
38: 09/03(水)07:31 ID:ZVqFBZ0m(1) AAS
英訳があった
39: 09/04(木)21:04 ID:qkYQshna(1) AAS
和訳もあった
40: 09/05(金)10:41 ID:T93m62wR(1) AAS
高木をコピー中
41: 09/11(木)11:50 ID:ytJuzPC6(1) AAS
まず、ベルンハルト・リーマンがRiemann (1857)でリーマンの不等式(Riemann's inequality)を証明した。
そして短い間ではあったが、リーマンの学生であったグスタフ・ロッホが、Roch (1865)で決定的な形に到達した。
その後、この定理は代数曲線上や高次元代数多様体に一般化され、さらにそれを超えた一般化もなされている。
42: 09/12(金)23:13 ID:rmiNa04P(1) AAS
Rochの論文にも目を通す必要が出てきた
43: 09/17(水)06:09 ID:rFrhtdKD(1/2) AAS
リンクがある
44: 09/17(水)22:49 ID:rFrhtdKD(2/2) AAS
漸近的リーマンロッホ
45: 09/27(土)17:18 ID:0ayz0qNU(1) AAS
数学のノーベル賞「アーベル賞」賞金に非課税措置…文科省、数学分野の研究振興
46: 10/04(土)06:32 ID:vRbgXEFw(1) AAS
来年はリーマンの生誕２００年なので
リーマン・ロッホの定理の特集も
組まれるかもしれない
47: 10/07(火)07:36 ID:QKxjOwHm(1) AAS
楕円曲線上で
RRとAを組み合わせる
48: 10/10(金)22:50 ID:LUMhNgm4(1) AAS
リーマンの視点
49: 10/12(日)08:48 ID:/NN6VTAa(1) AAS
リーマン・ロッホの定理とアーベルの定理に
基礎づけられた代数曲線論の展開から
代数幾何学が始まった
50: 10/13(月)21:26 ID:KTMHJg5Z(1) AAS
種数の概念はClebsch
51: 10/21(火)08:38 ID:2cRukrCS(1) AAS
Abelの定理と合わせて使う
52: 10/26(日)07:02 ID:a6v7mGOm(1/2) AAS
complex Morse inequality
53: 10/26(日)21:11 ID:a6v7mGOm(2/2) AAS
リーマン・ロッホ
54: 10/27(月)08:47 ID:973uY6da(1) AAS
RR
55: 11/01(土)09:38 ID:7BBVOVDn(1) AAS
Riemann-Roch
56: 11/01(土)12:49 ID:IGVw1T78(1) AAS
Hirzebruch-Riemann-Roch
Grothendieck-Riemann-Roch
Atiyah-Singer-Riemann-Roch
Clausen-Scholze-Riemann-Roch
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