f : R^n → R^m の微分係数は、線形写像か、行列か？ (13ﾚｽ)
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1: 06/16(月)10:32 ID:brjQHs4O(1/4) AAS
どちらで定義するのがいいですか？
2: 06/16(月)11:00 ID:FtrwqWfS(1) AAS
さぁ、始まるザマスよ！
3: 06/16(月)11:06 ID:DKsKZ5Yj(1) AAS
標準基底あるし行列=線形写像でしょ
4: 06/16(月)11:11 ID:brjQHs4O(2/4) AAS
線形写像派：
Walter Rudin著『Principles of Mathematical Analysis Third Edition』
Michael Spivak著『Calculus on Manifolds』
行列派：
杉浦光夫著『解析入門1, 2』
James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』
5: 06/16(月)11:38 ID:brjQHs4O(3/4) AAS
Walter Rudin著『Principles of Mathematical Analysis Third Edition』
f : R^n → R^m が C^1 級であるとき、 f は微分可能である。
↑この命題はどの本にも載っています。
↓この命題が書いていない本ばかりなのはなぜですか？（Walter Rudinの本には書いてあります。）
f : R^n → R^m が C^1 級であるとき、 f は微分可能であり、 f' : R^n → L(R^n, R^m) が連続になる。
6: 06/16(月)11:39 ID:pOs4iwDI(1) AAS
馬鹿アスペ
7: 06/16(月)20:00 ID:brjQHs4O(4/4) AAS
線形写像派：
Walter Rudin著『Principles of Mathematical Analysis Third Edition』
Michael Spivak著『Calculus on Manifolds』
Wendell Fleming著『Functions of Several Variables Second Edition』
C. H. Edwards, Jr.著『Advanced Calculus of Several Variables』
行列派：
杉浦光夫著『解析入門1, 2』
省1
8: 06/17(火)10:12 ID:HHY1P5i0(1/2) AAS
線形写像派：
Walter Rudin著『Principles of Mathematical Analysis Third Edition』
Michael Spivak著『Calculus on Manifolds』
Wendell Fleming著『Functions of Several Variables Second Edition』
C. H. Edwards, Jr.著『Advanced Calculus of Several Variables』
Charles Chapman Pugh著『Real Mathematical Analysis Second Edition』
行列派：
省2
9: 06/17(火)18:02 ID:HHY1P5i0(2/2) AAS
線形写像派：
Walter Rudin著『Principles of Mathematical Analysis Third Edition』
Michael Spivak著『Calculus on Manifolds』
Wendell Fleming著『Functions of Several Variables Second Edition』
C. H. Edwards, Jr.著『Advanced Calculus of Several Variables』
Charles Chapman Pugh著『Real Mathematical Analysis Second Edition』
松坂和夫著『解析入門シリーズ』
省3
10: 06/18(水)10:44 ID:xJcaVYdA(1/2) AAS
線形写像派：
Walter Rudin著『Principles of Mathematical Analysis Third Edition』
Michael Spivak著『Calculus on Manifolds』
Wendell Fleming著『Functions of Several Variables Second Edition』
C. H. Edwards, Jr.著『Advanced Calculus of Several Variables』
Charles Chapman Pugh著『Real Mathematical Analysis Second Edition』
松坂和夫著『解析入門シリーズ』
省4
11: 06/18(水)10:50 ID:xJcaVYdA(2/2) AAS
線形写像派：
Walter Rudin著『Principles of Mathematical Analysis Third Edition』
Michael Spivak著『Calculus on Manifolds』
Wendell Fleming著『Functions of Several Variables Second Edition』
C. H. Edwards, Jr.著『Advanced Calculus of Several Variables』
Charles Chapman Pugh著『Real Mathematical Analysis Second Edition』
松坂和夫著『解析入門シリーズ』
省5
12: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 06/18(水)13:46 ID:izxts7rz(1) AAS
そりゃあ行列のほうがいいけど行列自体偏りがない弱点がある。
13: 06/19(木)03:13 ID:/00FX1ck(1) AAS
線形写像派：
Walter Rudin著『Principles of Mathematical Analysis Third Edition』
Michael Spivak著『Calculus on Manifolds』
Wendell Fleming著『Functions of Several Variables Second Edition』
C. H. Edwards, Jr.著『Advanced Calculus of Several Variables』
Charles Chapman Pugh著『Real Mathematical Analysis Second Edition』
松坂和夫著『解析入門シリーズ』
省6
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