ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (667ﾚｽ)
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111(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/02(月)15:24 ID:ge6+WwpB(1/2) AAS
>>110
>[a,b]は閉区間、したがって閉区間、しかも有界
>そして、大学１年で微分積分を習得し、理解した者なら、
>でも知っていて当然の定理がある！
>定理（有界閉区間上連続ならば一様連続）
>I を有界閉区間，f:I→Rを連続関数とする。このとき，f は一様連続である。
>したがって、出題の条件から必然的に一様連続である！
省37
112: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/02(月)15:26 ID:ge6+WwpB(2/2) AAS
>>111 タイポ訂正
これ本当？ 本当としてその証明示せる？" が、最初だったろう？
だったろ？ ここで有限区間の指定なし
↓
これ本当？ 本当としてその証明示せる？" が、最初だったろう？
ここで有限区間の指定なし
114: 信長 06/02(月)17:50 ID:ZRJYBVk5(1/6) AAS
>>111
> 血迷ったか？
ハゲネズミはすぐ頭に血が上るのが悪い癖
> 最初はぐー だよ
最初？関係ない
83の問(5)について、107で
「問(6)で 一様性を要求しない場合を考えれば良い」
省5
115(1): 信長 06/02(月)17:53 ID:ZRJYBVk5(2/6) AAS
>>111
>「実数から実数への連続関数は
> すべての有理数の点の上での値だけで特定できる」
>だったろ？ ここで有限区間の指定なし
>>113でも笑われとるが、
「有限区間」というだけでは一様連続性は言えないぞ
例えば、開区間(a,b)では「連続ならば一様連続」とはいえない
省11
116: 信長 06/02(月)17:55 ID:ZRJYBVk5(3/6) AAS
>>111
> おれが常に心掛けているのは、
ハゲネズミは何も心掛けとらんじゃろ
> 数学の証明というのは、しばしば複数あって
> その各証明 というものは、背景にある数学の構造を反映したものなのだよ
> 証明から 背後の数学の構造を感じ取れるか？看破できるかどうか？ だ
証明がいくつあろうがハゲネズミは一つとして理解できたものなどなかろう
省8
117(3): 信長 06/02(月)18:00 ID:ZRJYBVk5(4/6) AAS
>>111
> でな、高木先生は おそらく 教育的配慮から
> 問題をグレードダウンしているのだろうね
「おそらく」とか「教育的配慮」とか
「グレードダウン」とか「だろう」とか
全部見当違い
問(5)も、問(6)も、実数の定義から分かる基本問題
省27
120(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/04(水)15:26 ID:Vo5laslH(1/2) AAS
>>115
(引用開始)
>>111
>「実数から実数への連続関数は
> すべての有理数の点の上での値だけで特定できる」
>だったろ？ ここで有限区間の指定なし
「有限区間」というだけでは一様連続性は言えないぞ
省48
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