ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (200ﾚｽ)
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抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
114: 信長 06/02(月)17:50 ID:ZRJYBVk5(1/6) AAS
>>111
> 血迷ったか？
ハゲネズミはすぐ頭に血が上るのが悪い癖
> 最初はぐー だよ
最初？関係ない
83の問(5)について、107で
「問(6)で 一様性を要求しない場合を考えれば良い」
省5
115(1): 信長 06/02(月)17:53 ID:ZRJYBVk5(2/6) AAS
>>111
>「実数から実数への連続関数は
> すべての有理数の点の上での値だけで特定できる」
>だったろ？ ここで有限区間の指定なし
>>113でも笑われとるが、
「有限区間」というだけでは一様連続性は言えないぞ
例えば、開区間(a,b)では「連続ならば一様連続」とはいえない
省11
116: 信長 06/02(月)17:55 ID:ZRJYBVk5(3/6) AAS
>>111
> おれが常に心掛けているのは、
ハゲネズミは何も心掛けとらんじゃろ
> 数学の証明というのは、しばしば複数あって
> その各証明 というものは、背景にある数学の構造を反映したものなのだよ
> 証明から 背後の数学の構造を感じ取れるか？看破できるかどうか？ だ
証明がいくつあろうがハゲネズミは一つとして理解できたものなどなかろう
省8
117(3): 信長 06/02(月)18:00 ID:ZRJYBVk5(4/6) AAS
>>111
> でな、高木先生は おそらく 教育的配慮から
> 問題をグレードダウンしているのだろうね
「おそらく」とか「教育的配慮」とか
「グレードダウン」とか「だろう」とか
全部見当違い
問(5)も、問(6)も、実数の定義から分かる基本問題
省27
118: 信長 06/02(月)18:07 ID:ZRJYBVk5(5/6) AAS
>>117
いかんいかん、(A')ではいかんな これでは(B)と変わらんｗ
やはり
「x_nがコーシー列のとき、f(x_n)もコーシー列」(A'')
でないといかん
xが有理数の場合の(A')(=(B))では、(A'')は言えん
119: 信長 06/02(月)18:20 ID:ZRJYBVk5(6/6) AAS
>>117後半 書き直し
さて、問(6)を一般化する場合
「ε-δ式でいえばlx−x'|<δなるとき, |f(x)-f(x')| < ε」（A）を
「x_nがコーシー列のとき、f(x_n)もコーシー列」（AA）と
変えても拡張はできる
一方で、有理数の位相による連続性
「ε-δ式でいえばlx−x'|<δ(x)なるとき, |f(x)-f(x')| < ε(x)」（A’）
省6
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