このルジャンドル予想についての考察どう思う？ (4ﾚｽ)
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2: 06/01(日)13:13 ID:4sixkKNm(1/2) AAS
ｎ^2 と (n+1)^2 の間には必ず素数がある、
という予想だったかな。両端を除けば間には
連続する2ｎ個の整数があるな。
そこでより強めた主張：
「長さ2ｎの連続する整数の中には素数が必ず
存在する」、に置きかえると、これは明らかに偽。
4: 06/01(日)14:36 ID:4sixkKNm(2/2) AAS
任意の正の整数ｎに対して、連続するｎ個の整数の
区間であってその中に素数を含まないものがある。
証明：
2からn+1までの整数の因数となる素数をすべて集めて
p_1, p_2, ..., p_k とするとき、
それらすべての積をNとすると、連続するn個の整数
N+2，N+3, N+4, ..., N+(n+1) はどれも素数ではない。
省2
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