面白い数学の問題おしえて～な 44問目

面白い数学の問題おしえて～な 44問目 (469ﾚｽ)
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398: 10/11(土)11:06 ID:uyH3i6El(1/2) AAS
m√n-n√m=1
を満たす正整数の組(m,n)は存在しないことを証明せよ。

401: 10/11(土)19:51 ID:uyH3i6El(2/2) AAS
b,cは整数で、b≠0かつb^2-4c>0を満たす。
2次方程式x^2+bx+c=0が無理数の解α、βを持つとき、相異なる整数m,nに対して、α^m+β^nは整数でないことを証明せよ。