実数を使わないと証明できない整数論の結果はありますか？

実数を使わないと証明できない整数論の結果はありますか？ (18ﾚｽ)
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1: 04/27(日)05:18 ID:8qV7M3F5(1) AAS
あやしい実数を使わないと証明できない定理があるとすると不思議です。
有理数や有理複素数や有理行列など、要するにコンピューターで厳密に扱えるもの以外を使わなければ証明できない定理があるとすると不思議です。
ないですか？