高校数学の質問スレ Part441

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214: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/28(月) 13:52:51.55 ID:FqERNgkc

呪文：「ド底辺シリツ医大が悪いのではない、本人の頭が悪いんだ」を唱えると甲状腺機能が正常化するという統計処理の捏造をやってみる。

TSH ： 0.34〜4.0 TSH：μIU/mlを基準値として（これが平均±２×標準偏差で計算されているとして）呪文前と呪文後のデータを正規分布で各々５０個つくる。
負になった場合は検出限界以下として０にする。
http://i.imgur.com/k7MbKQ0.jpg

同じ平均値と標準偏差で乱数発生させただけなので両群には有意差はない。
横軸に呪文前のTSHの値、縦軸にTSHの変化（呪文後−呪文前）をグラフしてみると
http://i.imgur.com/GQ5X23P.jpg

つまり、呪文前のTSHが高いほど呪文後はTSHは下がり、呪文前のTSHが低いほど呪文後のTSHは上がるという傾向がみてとれる。
これを線形回帰して確かめてみる。

回帰直線のパラメータは以下の通り。
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 2.3812 0.3323 7.165 4.10e-09 ***
before -1.0351 0.1411 -7.338 2.24e-09 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 0.8365 on 48 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.5287, Adjusted R-squared: 0.5189
F-statistic: 53.84 on 1 and 48 DF, p-value: 2.237e-09

p = 2.24e-09 なので有意差ありとしてよい。

ゆえに、「ド底辺シリツ医大が悪いのではない、本人の頭が悪いんだ」という呪文は甲状腺機能を正常化させる。
ここで問題、この統計処理のどこが誤っているか？

Fランくんの答　：　　確率論の誤用

馬鹿丸出しじゃん！！

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745555217/214

215: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/28(月) 14:01:36.81 ID:FqERNgkc

>>213
Rだと分数表示させるのが面倒。経験上、gmpは今ひとつ信頼性にかける。

library(gmp)

# Hypergeometric PMF (returns a fraction)
pmf = function(m, N, n, r) {
num = mul.bigz(chooseZ(m, r), chooseZ(N - m, n - r))
den = chooseZ(N, n)
as.bigq(num, den)
}

N_total = 600    # Total number of students
n_sample = 30    # Number of sampled students
r_observed = 13  # Number of girls observed in the sample

# Precompute the denominator once
denominator = chooseZ(N_total, n_sample)

# Vector of all possible m (0 to 600)
m_vec = 0:N_total

# Use sapply
pmf_vec = sapply(m_vec, function(m) {
num = mul.bigz(chooseZ(m, r_observed), chooseZ(N_total - m, n_sample - r_observed))
as.bigq(num, denominator)
})

# Total probability (normalization constant)
total = Reduce('+', pmf_vec)

# Sum over m >= 300
numerator = Reduce('+', pmf_vec[301:601])  # 301:601 because R is 1-based indexing

# Conditional probability
prob = numerator / total

# Display result
print(prob)            # Fraction output
print(asNumeric(prob)) # Numeric (decimal) output if needed

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745555217/215

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