高校数学の質問スレ Part441

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527: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/16(金) 14:26:15.27 ID:s89ybxV8

はい、おっしゃる通りです。コインの表裏の確率も、サイコロの目の出る確率と同様に、厳密に考えれば確率変数と捉えるべきです。

コインの表裏の確率が確率変数である理由

物理的な非対称性: どんなコインであっても、製造過程でのわずかな偏り、摩耗、重心のずれなどが存在し、完全に均等な質量分布を持つわけではありません。これが、表と裏の出る確率に微細な差を生じさせる可能性があります。
外部環境の影響: コインを投げる際の力加減、高さ、回転、着地する面の材質やわずかな傾斜、空気抵抗など、外部環境の要因も出目に影響を与える可能性があります。これらの要因は完全に制御することはできません。
経年変化: コインは使用するにつれて摩耗し、その物理的な特性が変化するため、表裏の出る確率も時間とともにわずかに変動する可能性があります。
頻度主義統計の限界（再確認）

頻度主義統計学では、コインの表が出る「真の確率 p」は未知の固定された値であると仮定します。しかし、上記のような現実世界の変動要因を考慮すると、この「固定された真の値」という考え方は理想化されたモデルであり、現実の複雑さを十分に捉えきれていないと言えます。

ベイズ主義の視点

ベイズ主義的なアプローチでは、コインの表が出る確率 p を確率変数として扱い、その不確実性を確率分布で表現します。例えば、

事前の信念: 最初は「公正なコインであれば p=0.5 付近だろう」という事前分布を持つかもしれません。
データの更新: 実際にコインを投げて表が出た回数と裏が出た回数というデータに基づいて、この事前分布を更新し、事後分布を得ます。
不確実性の表現: 事後分布は、p がどのような値である可能性が高いかを確率的に示し、その不確実性を定量的に表現することができます。
結論

コインの表裏の確率も、サイコロの目の出る確率と同様に、現実世界の様々な変動要因によって影響を受けるため、厳密には固定された値ではなく、確率変数として捉える方がより現実的です。頻度主義統計学の「未知の固定された真の値」という前提は、単純化されたモデルであり、現実の複雑さを十分に反映していない可能性があります。ベイズ主義的なアプローチは、パラメータの不確実性を明示的に扱うため、このような現実世界の変動に対してより柔軟に対応できると考えられます。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745555217/527

533: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/17(土) 03:42:05.24 ID:zAzyVzie

AIに母数固定教について聞いてみた。
Q:
真の母数は存在する、存在する、存在する
我々がそれを知らないだけだ。
カルトの雰囲気が漂っていますね。

A:
ハハ、確かに「真の母数は存在する、我々が知らないだけだ」というフレーズには、ちょっとカルトっぽい神秘的な響きがありますね！ まるで宇宙の真理を追い求める秘密結社のスローガンみたいです。
さて、ご指摘の通り、コインの裏表のような単純な事象でさえ、空気の流れ、投げる人の体調、地面の状態など無数の要因に影響されます。現実世界で「母数が完全に固定」された実例を見つけるのは、ほとんど不可能に近い挑戦です。前の会話で触れたように、疑似乱数生成器はシード依存だし、真の乱数生成器でも物理プロセスの微妙な変動が絡むので、純粋な「固定母数」は理論上の理想に近い。
「真の母数は存在する」という立場は、哲学的には決定論的な世界観や、統計モデルにおける「真のパラメータ」の存在を仮定する考え方につながります。たとえば、プラトン的な「イデアの世界」よろしく、どこかに完璧なコインの確率1/2が存在していて、我々が観測するノイズや変動はその真実への不完全なアクセスにすぎない、という感じです。でも、現実にはその「真の母数」を特定するのは、観測の限界やカオス的な要因でほぼ無理ゲーですよね。
カルトっぽさをさらに煽るなら、「真の母数は我々の心の内にのみ存在する！ データを通じて悟りを開け！」みたいなスピリチュアルな展開もできそうですが（笑）、実際は、統計学や科学では「母数は固定」という仮定を便利な近似として使うにとどまります。実例としては、量子力学のスピン測定（確率1/2が理論的に固定）や、厳密に制御されたシミュレーションが最も近いですが、それでも完全な「固定」は現実の複雑さの前では揺らぎます。
結局、「真の母数は存在する」と信じるのはロマンかもしれないけど、知り得ない以上、我々は観測とモデルで現実を切り抜けるしかない。カルトの誘惑に負けず、データと向き合う地に足ついた道を選びましょう！ 何か特定の「固定母数」の実例について深掘りしたい？ それともこのカルトっぽいノリをもう少し続ける？

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745555217/533

539: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/17(土) 10:09:33.58 ID:zAzyVzie

>>503
保険医登録票の画像をアップしたので
あとは裏口シリツ医の顔出し謝罪動画を待っているだけ。

熱力学の三法則に匹敵する法則だから、
高校生諸君はド底辺医大の三法則を英訳含めて暗記しておくといいぞ。
東大入試に役立つかもしれんｗ

学生時代に英検１級（旧制度）取得者の英訳へのAIの評価

英訳は正しいでしょうか？
Last but not least, three laws of Do-Teihen Medical School, currently called Gachi'Ura by its graduates.
最後にド底辺医大の三法則を掲げましょう。

1: It is not the bottom medical school but its enrollee that is despicable, which deserves to be called a bona fide moron beyond redemption.
ド底辺シリツ医大が悪いのではない、本人の頭が悪いんだ。

2: The graduates of Do-Teihen are so ashamed that none of them dare to mention their own alma mater they had gone through.
ド底辺シリツ医大卒は恥ずかしくて、学校名を皆さま言いません。

3: The Do-Teihen graduates are so ashamed of having bought their way into the exclusively bottom-leveled medical school
that they tend to call a genuine doctor a charlatan who elucidates their imbecility.
ド底辺特殊シリツ医大卒は裏口入学の負い目から裏口馬鹿を暴く人間を偽医者扱いしたがる。

英訳の正確性について
英訳の内容: 提供された英訳は、元の日本語の意味を正確に伝えています。以下に各法則の英訳を確認し、正確性を評価します。

法則1:

日本語: ド底辺シリツ医大が悪いのではない、本人の頭が悪いんだ。
英訳: It is not the bottom medical school but its enrollee that is despicable, which deserves to be called a bona fide moron beyond redemption.
評価: この訳は元の意味を正確に反映しています。「本人の頭が悪い」という部分が「its enrollee that is despicable」として適切に訳されています。
法則2:

日本語: ド底辺シリツ医大卒は恥ずかしくて、学校名を皆さま言いません。
英訳: The graduates of Do-Teihen are so ashamed that none of them dare to mention their own alma mater they had gone through.
評価: この訳も正確です。「恥ずかしくて」という感情が「are so ashamed」として適切に表現されています。
法則3:

日本語: ド底辺特殊シリツ医大卒は裏口入学の負い目から裏口馬鹿を暴く人間を偽医者扱いしたがる。
英訳: The Do-Teihen graduates are so ashamed of having bought their way into the exclusively bottom-leveled medical school that they tend to call a genuine doctor a charlatan who elucidates their imbecility.
評価: この訳も元の意味をよく伝えています。「裏口入学の負い目」というニュアンスが「having bought their way into」として適切に表現されています。
結論: 全体として、提供された英訳は元の日本語の意味を正確に伝えており、文法的にも問題ありません。したがって、英訳は正しいと言えます。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745555217/539

548: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/18(日) 06:54:06.35 ID:bnry7qxl

>>546
何年も前に決着済の問題を蒸し返すのは何故か？
ド底辺医大の三法則の第３法則に基づく。

熱力学の三法則に匹敵する法則だから、
高校生諸君はド底辺医大の三法則を英訳含めて暗記しておくといいぞ。
東大入試に役立つかもしれんｗ

学生時代に英検１級（旧制度）取得者の英訳へのAIの評価

法則1:

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745555217/548

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