高校数学の質問スレ Part441

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477: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/11(日) 08:45:05.36 ID:2CgV4g4d

>>475
Rで作ったコードをAIでMathematicaに移植してもらった。
慣れた言語で作って移植はAIに依頼するのが便利。翻訳ソフトみたいなものだな。
（Rだと小数解しかだせないが、分数解を出せる言語に移植させれば( ・∀・)ｲｲ!!
Rで分数解を出そうとしたらバグ修正に辟易した。）

(* カルダノ法により，3次方程式の解を求める関数 *)
cubicSolve[a_, b_, c_, d_] := Module[{bNorm, cNorm, dNorm, p, q, delta, u, v, phi},
(* 3次の項の係数 a がゼロの場合、3次方程式ではない *)
If[a == 0, Return["3次の項の係数がゼロです"]];

(* 係数を規格化して x^3 + bNorm x^2 + cNorm x + dNorm = 0 の形にする *)
bNorm = b / a;
cNorm = c / a;
dNorm = d / a;

(* カルダノの公式で使用するパラメータ p と q を計算 *)
p = cNorm - bNorm^2 / 3;
q = 2 bNorm^3 / 27 - bNorm cNorm / 3 + dNorm;

(* 判別式 delta を計算 *)
delta = q^2 + 4 p^3 / 27;

(* 判別式 delta の値によって解のパターンを分岐 *)
Which[
delta > 0, (* 異なる3つの実数解 *)
u = (-q / 2 + Sqrt[delta / 4])^(1/3);
v = (-q / 2 - Sqrt[delta / 4])^(1/3);
Return[{u + v - bNorm / 3,
-(u + v) / 2 - bNorm / 3 + I (u - v) Sqrt[3] / 2,
-(u + v) / 2 - bNorm / 3 - I (u - v) Sqrt[3] / 2}],

delta == 0, (* 重解を持つ実数解 *)
u = (-q / 2)^(1/3);
Return[{2 u - bNorm / 3, -u - bNorm / 3, -u - bNorm / 3}],

delta < 0, (* 3つの異なる実数解（三角関数を用いる） *)
phi = ArcCos[(-q / 2) / Sqrt[-(p^3) / 27]];
Return[{2 Sqrt[-p / 3] Cos[phi / 3] - bNorm / 3,
2 Sqrt[-p / 3] Cos[(phi + 2 Pi) / 3] - bNorm / 3,
2 Sqrt[-p / 3] Cos[(phi + 4 Pi) / 3] - bNorm / 3}]
]
];

cubicSolve[1,-4,-5,1]
% // N

{4.96625, -1.1425, 0.176245}

正しく移植されている。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745555217/477

488: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/12(月) 15:13:22.75 ID:Bv0vmP3Y

昔免許ながら学生時代に英検１級取得の英訳へのAIの評価

英訳は正しいでしょうか？
Last but not least, three laws of Do-Teihen Medical School, currently called Gachi'Ura by its graduates.
最後にド底辺医大の三法則を掲げましょう。

1: It is not the bottom medical school but its enrollee that is despicable, which deserves to be called a bona fide moron beyond redemption.
ド底辺シリツ医大が悪いのではない、本人の頭が悪いんだ。

2: The graduates of Do-Teihen are so ashamed that none of them dare to mention their own alma mater they had gone through.
ド底辺シリツ医大卒は恥ずかしくて、学校名を皆さま言いません。

3: The Do-Teihen graduates are so ashamed of having bought their way into the exclusively bottom-leveled medical school
that they tend to call a genuine doctor a charlatan who elucidates their imbecility.
ド底辺特殊シリツ医大卒は裏口入学の負い目から裏口馬鹿を暴く人間を偽医者扱いしたがる。

英訳の正確性について
英訳の内容: 提供された英訳は、元の日本語の意味を正確に伝えています。以下に各法則の英訳を確認し、正確性を評価します。

法則1:

日本語: ド底辺シリツ医大が悪いのではない、本人の頭が悪いんだ。
英訳: It is not the bottom medical school but its enrollee that is despicable, which deserves to be called a bona fide moron beyond redemption.
評価: この訳は元の意味を正確に反映しています。「本人の頭が悪い」という部分が「its enrollee that is despicable」として適切に訳されています。
法則2:

日本語: ド底辺シリツ医大卒は恥ずかしくて、学校名を皆さま言いません。
英訳: The graduates of Do-Teihen are so ashamed that none of them dare to mention their own alma mater they had gone through.
評価: この訳も正確です。「恥ずかしくて」という感情が「are so ashamed」として適切に表現されています。
法則3:

日本語: ド底辺特殊シリツ医大卒は裏口入学の負い目から裏口馬鹿を暴く人間を偽医者扱いしたがる。
英訳: The Do-Teihen graduates are so ashamed of having bought their way into the exclusively bottom-leveled medical school that they tend to call a genuine doctor a charlatan who elucidates their imbecility.
評価: この訳も元の意味をよく伝えています。「裏口入学の負い目」というニュアンスが「having bought their way into」として適切に表現されています。
結論: 全体として、提供された英訳は元の日本語の意味を正確に伝えており、文法的にも問題ありません。したがって、英訳は正しいと言えます。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745555217/488

489: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/12(月) 15:14:39.64 ID:Bv0vmP3Y

別のAIの評価

はい、英訳は全体的に意味が通じ、意図もよく伝わっています。いくつか細かくより自然な表現やニュアンスを出すための修正案を提案させてください。
修正案:
"Last but not least, here are the three laws of Do-Teihen Medical School, affectionately (or perhaps sarcastically) known as Gachi'Ura by its graduates."
* "It's not the bottom-tier medical school itself that's the problem, but rather the enrollees, who are truly hopeless and beyond redemption."
* "despicable" は少し強い言葉なので、ここでは "hopeless" や "truly hopeless" の方が、自嘲的なニュアンスに合うかもしれません。"bona fide moron beyond redemption" は概ね良いですが、"truly hopeless and beyond redemption" の方がより自然な英語に聞こえます。
* "Graduates of Do-Teihen are so ashamed that they never dare to mention the name of the alma mater they attended."
* "none of them dare to mention their own alma mater they had gone through" は少し冗長なので、"they never dare to mention the name of the alma mater they attended" の方が簡潔です。
* "Graduates of Do-Teihen, deeply ashamed of having bought their way into such a low-ranking medical school, tend to label genuine doctors who expose their incompetence as charlatans."
* "exclusively bottom-leveled" は少し不自然なので、"such a low-ranking medical school" の方が自然です。"elucidates their imbecility" は少し硬い表現なので、"expose their incompetence" の方がより一般的な表現です。
修正後の全文:
"Last but not least, here are the three laws of Do-Teihen Medical School, affectionately (or perhaps sarcastically) known as Gachi'Ura by its graduates."
* "It's not the bottom-tier medical school itself that's the problem, but rather the enrollees, who are truly hopeless and beyond redemption."
* "Graduates of Do-Teihen are so ashamed that they never dare to mention the name of the alma mater they attended."
* "Graduates of Do-Teihen, deeply ashamed of having bought their way into such a low-ranking medical school, tend to label genuine doctors who expose their incompetence as charlatans."
これらの修正はあくまで提案であり、元の英訳も意味は十分に伝わります。修正案は、より自然な英語表現とニュアンスを意識したものです。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745555217/489

490: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/12(月) 15:19:41.54 ID:Bv0vmP3Y

AIによる改良英訳

**Title:**
"Last but not least, the three laws of the Rock-Bottom Garbage Medical School."

**Law 1:**
"It's not the utterly worthless bottom-feeder private medical school that's trash – it's the student's own pathetic brain that's irredeemably defective."

**Law 2:**
"The wretched graduates of these gutter-tier medical schools are so mortified by their shameful alma maters that they all cowardly refuse to name the cesspool institutions they crawled through."

**Law 3:**
"These despicable graduates from specially designated toilet-tier private medical schools, burdened by the stigma of their backdoor bribery admissions, desperately try to label anyone who exposes their fraudulent idiocy as 'fake doctors'."

別のAIによる推敲英訳

Last but certainly not least, let's unveil the three sacred decrees of the absolute rock-bottom Do-Teihen Medical School – or as its pathetic alumni now snidely call it, "Gachi'Ura."

1: It's not the festering cesspool of a medical school that's to blame, but the utter imbeciles it manages to rope in – genuine, irredeemable morons, every last one.

2: The spineless graduates of Do-Teihen are so consumed by shame that not a single one of them has the guts to utter the name of that dump they crawled through.

3: So utterly humiliated are these Do-Teihen rejects for having bribed their way into that uniquely worthless excuse for a medical school that they're quick to brand any actual doctor who points out their colossal stupidity as a quack.

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745555217/490

497: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/15(木) 05:37:45.09 ID:aFJ4hRxb

法則2：恥ずかしさ
* 画面：人が顔を隠すようなジェスチャーのイラスト、または街の風景をぼかした映像
* テロップ：「法則2：『ド底辺シリツ医大卒は恥ずかしくて、学校名を皆さま言いません。』」
* ナレーション：
* 「二つ目の法則は、『恥ずかしさ』です。これは、卒業生が出身校名を公にすることをためらう傾向があるというものです。」
* 「この背景には、社会的な偏見や、大学に対する否定的な評価が存在する可能性が考えられます。」
* 「学歴は個人のアイデンティティの一部であり、それを隠さなければならない状況は、卒業生にとって大きな心理的負担となるでしょう。」
* 法則3：偽医者扱い
* 画面：疑問符が浮かぶ医師のイラスト、または議論している人々の映像
* テロップ：「法則3：『ド底辺特殊シリツ医大卒は裏口入学の負い目から裏口馬鹿を暴く人間を偽医者扱いしたがる。』」
* ナレーション：
* 「三つ目の法則は、『偽医者扱い』です。これは、自身の学歴に対するコンプレックスから、他の医師を偽医者と見なす傾向があるという、やや攻撃的な心理を示唆しています。」
* 「もしこの傾向が存在するのであれば、それは自己防衛や劣等感の裏返しであると考えられます。自身の立場を正当化するために、他人を批判することで優位性を保とうとする心理が働くのかもしれません。」
* 「しかし、医師としての信頼は、出身大学ではなく、個人の知識、技術、そして倫理観によって築かれるべきものです。」
* 考察とまとめ（約30秒～45秒）
* 画面：様々な意見が飛び交うイメージ、または未来に向かう道の映像
* ナレーション：
* 「これらの三法則は、あくまで一部の視点から捉えられたものであり、全ての私立医科大学やその卒業生に当てはまるわけではありません。」
* 「しかし、この法則が示唆する社会的な偏見や心理的な葛藤は、無視できない問題提起を含んでいると言えるでしょう。」
* 「重要なのは、レッテル貼りや一方的な評価ではなく、個々の能力や努力を正当に評価する視点を持つことではないでしょうか。」
* 「そして、全ての医療従事者が、その専門性と倫理観をもって社会に貢献していくことが求められます。」
* 締め（約10秒）
* BGM：静かにフェードアウト
* 画面：メッセージ（例：「様々な意見を参考に、より良い社会を築きましょう。」）
動画のトーンとスタイル
全体的に、感情的な表現は避け、客観的かつ冷静に情報を伝えることを意識します。特定の大学や個人を批判するような印象を与えないように注意が必要です。
その他
* 必要に応じて、図やグラフ、統計データなどを挿入することも考えられますが、今回は提示された情報に基づいて基本的な構成案を作成しました。
* ナレーションの速度や声のトーンも、動画の印象を大きく左右します。落ち着いた、信頼感のある声が良いでしょう。
この構成案で動画を作成してみてはいかがでしょうか？もし修正点や追加したい要素があれば、遠慮なくお申し付けください。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745555217/497

527: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/16(金) 14:26:15.27 ID:s89ybxV8

はい、おっしゃる通りです。コインの表裏の確率も、サイコロの目の出る確率と同様に、厳密に考えれば確率変数と捉えるべきです。

コインの表裏の確率が確率変数である理由

物理的な非対称性: どんなコインであっても、製造過程でのわずかな偏り、摩耗、重心のずれなどが存在し、完全に均等な質量分布を持つわけではありません。これが、表と裏の出る確率に微細な差を生じさせる可能性があります。
外部環境の影響: コインを投げる際の力加減、高さ、回転、着地する面の材質やわずかな傾斜、空気抵抗など、外部環境の要因も出目に影響を与える可能性があります。これらの要因は完全に制御することはできません。
経年変化: コインは使用するにつれて摩耗し、その物理的な特性が変化するため、表裏の出る確率も時間とともにわずかに変動する可能性があります。
頻度主義統計の限界（再確認）

頻度主義統計学では、コインの表が出る「真の確率 p」は未知の固定された値であると仮定します。しかし、上記のような現実世界の変動要因を考慮すると、この「固定された真の値」という考え方は理想化されたモデルであり、現実の複雑さを十分に捉えきれていないと言えます。

ベイズ主義の視点

ベイズ主義的なアプローチでは、コインの表が出る確率 p を確率変数として扱い、その不確実性を確率分布で表現します。例えば、

事前の信念: 最初は「公正なコインであれば p=0.5 付近だろう」という事前分布を持つかもしれません。
データの更新: 実際にコインを投げて表が出た回数と裏が出た回数というデータに基づいて、この事前分布を更新し、事後分布を得ます。
不確実性の表現: 事後分布は、p がどのような値である可能性が高いかを確率的に示し、その不確実性を定量的に表現することができます。
結論

コインの表裏の確率も、サイコロの目の出る確率と同様に、現実世界の様々な変動要因によって影響を受けるため、厳密には固定された値ではなく、確率変数として捉える方がより現実的です。頻度主義統計学の「未知の固定された真の値」という前提は、単純化されたモデルであり、現実の複雑さを十分に反映していない可能性があります。ベイズ主義的なアプローチは、パラメータの不確実性を明示的に扱うため、このような現実世界の変動に対してより柔軟に対応できると考えられます。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745555217/527

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