フェルマーの最終定理の証明 (512ﾚｽ)
フェルマーの最終定理の証明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/
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62: 与作 [] 2025/05/03(土) 08:54:16.71 ID:z7QJ+P6f n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。 (2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外のときも成立つ。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/62
63: 与作 [] 2025/05/03(土) 08:57:17.27 ID:z7QJ+P6f n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。 (2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外のときも成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/63
64: 与作 [] 2025/05/03(土) 08:59:30.13 ID:z7QJ+P6f nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。 (2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外のときも成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/64
65: 与作 [] 2025/05/03(土) 09:50:27.38 ID:z7QJ+P6f 3*4=k3*4/k…(1) (1)はk=1のとき、成立つので、k=1以外のときも成立つ。 k=1、3*4=3*4 k=2、3*4=6*2 k=3、3*4=9*(4/3) k=4、3*4=12*1 ・ ・ ・ ・ ・ ・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/65
66: 与作 [] 2025/05/03(土) 09:55:33.36 ID:z7QJ+P6f (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。 k=1、(y-1)(y+1)=2x y=3,x=4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/66
67: 与作 [] 2025/05/03(土) 09:57:50.91 ID:z7QJ+P6f (1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。 k=1、(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x) y=4,xは無理数となる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/67
68: 与作 [] 2025/05/03(土) 10:01:07.33 ID:z7QJ+P6f (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。 k=1、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x) y=n+1のとき、xは無理数となる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/68
69: 与作 [] 2025/05/03(土) 10:08:35.61 ID:z7QJ+P6f 3*4=k3*4/k…(1) (1)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。 k=1、3*4=3*4 k=2、3*4=6*2 k=3、3*4=9*(4/3) k=4、3*4=12*1 k=5、3*4=15*(4/5) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/69
70: 与作 [] 2025/05/03(土) 13:08:47.01 ID:z7QJ+P6f n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。 (2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外のときも成立つ。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/70
71: 与作 [] 2025/05/03(土) 16:21:39.28 ID:z7QJ+P6f n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。 (2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外のときも成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/71
72: 与作 [] 2025/05/03(土) 18:46:24.95 ID:z7QJ+P6f nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。 (2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外のときも成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/72
73: 与作 [] 2025/05/03(土) 19:14:26.73 ID:z7QJ+P6f (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。 k=1のとき、(y-1)(y+1)=2x (y-1)=2、y=3 (y+1)=4 4=x http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/73
74: 与作 [] 2025/05/03(土) 19:17:12.64 ID:z7QJ+P6f (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。 k=1のとき、(y-1)(y+1)=2x (y-1)=2、y=3 (3+1)=x x=4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/74
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