フェルマーの最終定理の証明 (550ﾚｽ)
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34: 与作 04/27(日)15:31 ID:qx+Yecct(1/4) AAS
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(y-1)=3のとき、y=4
(4^2+4+1)≠(x^2+x)左辺は奇数、右辺は偶数となる。
35: 与作 04/27(日)15:32 ID:qx+Yecct(2/4) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、成立たないので、(y-1)=k3でも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
36: 日高 04/27(日)15:34 ID:qx+Yecct(3/4) AAS
3*4=2*6ならば、3*4=k2*6/k
37: 与作 04/27(日)18:01 ID:qx+Yecct(4/4) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、成立たないので、(y-1)=knでも成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
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