フェルマーの最終定理の証明 (537ﾚｽ)
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357: 与作 07/16(水)12:52 ID:hMcVUIRX(1/4) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。
(2)が成立つか、否かは、kに依らない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
358: 与作 07/16(水)16:10 ID:hMcVUIRX(2/4) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
(2)が成立つか、否かは、kに依らない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
359: 与作 07/16(水)23:38 ID:hMcVUIRX(3/4) AAS
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
k=1
y=3
x=4
360: 与作 07/16(水)23:38 ID:hMcVUIRX(4/4) AAS
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
k=2
y=5
x=12
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