フェルマーの最終定理の証明 (639レス)
フェルマーの最終定理の証明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/
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617: 132人目の素数さん [] 2025/08/09(土) 20:44:47.38 ID:ayZ85Z+w (∂/∂x+a ∂/∂y)f(x,y)=g(x,y) f(x,y)=X(x)Y(y) (∂/∂x+a ∂/∂y)X(x)Y(y)=∂/∂x X(x)Y(y)+a ∂/∂y X(x)Y(y) ∂/∂x X(x)Y(y)+a ∂/∂y X(x)Y(y)=d/dx X(x)Y(y)+a d/dy X(x)Y(y) (∂/∂x+a ∂/∂y)f(x,y)=0??? (d/dx+a d/dy)XY=d/dx XY+a d/dy XY=0 d/dx XY=-a d/dy XY ( d/dx X)/X=-a ( d/dy Y)/Y ( d/dx X)/X=-a ( d/dy Y)/Y=μ ( d/dx X)/X=μ dX/dx=μX ∫?1/X dX=∫?μ dx log|X|=μx+C X(x)=C_1 e^μx ( d/dy Y)/Y=-μ/a dY/dy=-μ/a Y ∫?1/Y dY=-∫?μ/a dy log|Y|=-μ/a y+C Y(y)=C_2 e^(-μ/a y) ∴f(x,y)=X(x)Y(y)=C_1 C_2 e^μx e^(-μ/a y)=C_1 C_2 e^(μ/a (ax-y) ) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/617
618: 132人目の素数さん [] 2025/08/09(土) 20:48:28.33 ID:ayZ85Z+w ?_Cf(x,y)dx =∫[a→b]f(x,φ_1(x))dx+∫[b→a]f(x,φ_2(x))dx =∫[a→b]f(x,φ_1(x))dx-∫[a→b]f(x,φ_2(x))dx =-∫[a→b]f(x,φ_2(x))-f(x,φ_1(x)) dx =-∫[a→b]∫_(φ_1(x))^(φ_2(x))(∂f(x,y))/∂y dy dx =-∬_D^ (∂f(x,y))/∂y dxdy ※∫_(φ_1(x))^(φ_2(x))(∂f(x,y))/∂y dy=[( @f(x,y)@ )]_(φ_1(x))^(φ_2(x))=f(x,φ_2(x))-f(x,φ_1(x)) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/618
619: 132人目の素数さん [] 2025/08/09(土) 20:50:02.13 ID:ayZ85Z+w ∇=(∂/∂x ,∂/∂y), ∇f=(∂f/∂x ,∂f/∂y) (1)∇(C_1 f+C_2 g)=C_1 ∇f+C_2 ∇g ∇(C_1 f+C_2 g)=(∂(C_1 f+C_2 g)/∂x ,∂(C_1 f+C_2 g)/∂y) =(C_1 ∂f/∂x+C_2 ∂g/∂x ,C_1 ∂f/∂y+C_2 ∂g/∂y) =C_1 (∂f/∂x ,∂f/∂y)+C_2 (∂g/∂x ,∂g/∂y) (2)∇(fg)=(∇f)g+f(∇g) ∇(fg)=(∂fg/∂x ,∂fg/∂y)=(∂f/∂x g+f ∂g/∂x, ∂f/∂y g+f ∂g/∂y) =(∂f/∂x,∂f/∂y)g+f(∂g/∂x,∂g/∂y)=(∇f)g+f(∇g) (3)∇(f/g)=((∇f)g-f(∇g))/g^2 ∇(f/g)=(∂/∂x (f/g) ,∂/∂y (f/g)) =1/g^2 ((∂f/∂x g-f ∂g/∂x) ,(∂f/∂y g-f ∂g/∂y)) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/619
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