フェルマーの最終定理の証明 (534レス)
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493: 07/26(土)14:44 ID:KWQfeJIh(1/3) AAS
2021=42?48+5≡5 (mod 42)
2021^(2021^2021 )≡5^(2021^2021 ) (mod 42)
t=2021^2021, 2021^t≡5^t (mod 42)
5^3≡125≡42?3-1≡ -1 (mod 42)
5^6≡ 1 (mod 42)
t=6k+r⇔t≡r (mod 6)
5^t=5^(6k+r)≡5^r
省4
494: 07/26(土)14:45 ID:KWQfeJIh(2/3) AAS
42=2?3?7
5≡1, 5^(2021^2021 )≡ 1^(2021^2021 )≡1 (mod 2) ・・・・・・・・・・?
5≡-1, 5^(2021^2021 )≡ (-1)^(2021^2021 )≡-1≡2 (mod 3)・・・・・・・・・・?
5^1≡5, 5^(2021^2021 ) (mod 7)
5^(7-1)≡5^6≡1 (mod 7)
t=2021^2021, 2021^t≡5^t (mod 7)
5^t= 5^(6k+r)=5^6k 2^r≡5^r (mod 7)
省15
495: 07/26(土)14:46 ID:KWQfeJIh(3/3) AAS
M(θ)=E[e^θX ]=∫_(-∞)^∞??e^θx f(x)dx?
M(θ)=E[e^θX ]=1/(√2π σ) ∫_(-∞)^∞??e^θx e^(-(x-μ)^2/(2σ^2 )) ? dx=1/(√2π σ) ∫_(-∞)^∞?e^(θx-(x-μ)^2/(2σ^2 )) dx
θx-(x-μ)^2/(2σ^2 )=1/(2σ^2 ) (2σ^2 θx-(x-μ)^2 )=-1/(2σ^2 ) (? (x-μ)?^2-2σ^2 θx )
=-1/(2σ^2 ) (? x?^2+μ^2-2μx-2σ^2 θx )
=-1/(2σ^2 ) (? x?^2-2(μ+σ^2 θ)x+μ^2 )
=-1/(2σ^2 ) ((x-(μ+σ^2 θ))^2-(μ+σ^2 θ)^2+μ^2 )
=-1/(2σ^2 ) ((x-(μ+σ^2 θ))^2-(μ^2+2μσ^2 θ+σ^4 θ^2 )+μ^2 )
省8
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