フェルマーの最終定理の証明 (495ﾚｽ)
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399: 与作 07/18(金)10:29 ID:CPsIms6C(1/11) AAS
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
k=1
y=3
x=4
400: 与作 07/18(金)10:30 ID:CPsIms6C(2/11) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2、(y+1)=xとなる。
(2)がk=1のとき、成立つならば、k=1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
401: 与作 07/18(金)10:31 ID:CPsIms6C(3/11) AAS
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
k=1
y=3
x=4
402: 与作 07/18(金)10:32 ID:CPsIms6C(4/11) AAS
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
k=2
y=5
x=12
403: 与作 07/18(金)10:33 ID:CPsIms6C(5/11) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=3、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。
(2)がk=1のとき、成立つならば、k=1以外でも成立つ。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
404: 与作 07/18(金)10:34 ID:CPsIms6C(6/11) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=n、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
(2)がk=1のとき、成立つならば、k=1以外でも成立つ。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
405: 与作 07/18(金)14:40 ID:CPsIms6C(7/11) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2、(y+1)=xとなる。
(2)がk=1のとき、成立つならば、k=1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
410: 与作 07/18(金)16:34 ID:CPsIms6C(8/11) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2、(y+1)=xとなる。
(2)がk=1のとき、成立つならば、k=1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
413: 与作 07/18(金)21:43 ID:CPsIms6C(9/11) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2、(y+1)=xとなる。
(2)がk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
414: 与作 07/18(金)21:44 ID:CPsIms6C(10/11) AAS
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
k=1
y=3
x=4
415: 与作 07/18(金)21:45 ID:CPsIms6C(11/11) AAS
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
k=2
y=5
x=12
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