フェルマーの最終定理の証明 (609ﾚｽ)

フェルマーの最終定理の証明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/

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496: 与作 [] 2025/07/26(土) 15:47:36.24 ID:A7atEaVc n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。 (2)はk=1のとき、(y-1)=2、(y+1)=xとなる。 (2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/496

497: 与作 [] 2025/07/26(土) 17:36:09.64 ID:A7atEaVc (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。 k=1、y=3、x=4 k=2、y=5、x=12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/497

498: 与作 [] 2025/07/26(土) 20:29:26.71 ID:A7atEaVc n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。 (2)はk=1のとき、(y-1)=3、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 (2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/498

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