フェルマーの最終定理の証明 (234ﾚｽ)
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190: 与作 06/08(日)16:31 ID:6cCIxb+B(1/3) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)は成立たない。
(2)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)とおく。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kは成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
191: 与作 06/08(日)16:33 ID:6cCIxb+B(2/3) AAS
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xが成立つ。
(2)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)とおく。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kが成立つ。
192: 与作 06/08(日)18:56 ID:6cCIxb+B(3/3) AAS
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)は成立たない。
(2)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)とおく。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kは成立たない。
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