[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/

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947: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/10(土) 06:10:36.51 ID:sayP8kgG リーマンの写像定理 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%86%99%E5%83%8F%E5%AE%9A%E7%90%86 複素解析においてリーマンの写像定理 (英: Riemann mapping theorem) は、 U⊊Cが空でない単連結な開集合（単連結な領域）のとき、 U から単位開円板D={z∈C:|z|<1}への双正則な写像（全単射な正則写像）f が存在することを言っている定理である。 この写像はリーマンの写像 (英: Riemann mapping) として知られている。

アンリ・ポアンカレ (Henri Poincaré) は、写像 f が本質的に一意的であることを証明した。 z0 を U の元とし、φ を任意の角度とすると、ちょうど一つだけ以下を満たす上記のような f が存在する。 f(z0) = 0 であり、かつ点 z0 における f の微分の偏角が φ に等しくなる。 この一意性はシュワルツの補題より容易に導ける。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/947

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