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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/
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897: １３２人目の素数さん [] 2025/05/06(火) 15:06:45.03 ID:7F7KbKWJ >>868-870 やはりオチコボレのおサルには答えられなかったか 数学板で発言したいなら数学勉強すればいいのに、なぜか頑なに勉強しないんだよなあ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/897
898: １３２人目の素数さん [] 2025/05/06(火) 16:52:12.05 ID:6vmhzBtF スレ主１は数学がどういうものか誤解している気がする 彼は数学とは問題の解決方法だと思っているようだが全然違う 彼は数学の専門語で検索して出てきた情報をコピー＆ペーストして 他人に対して知った被ることでマウントしたいようだがうまくいってない 中身について理解してないのがその最大の理由である 大学１年の微分積分と線形代数が理解できてないので 数学のどの分野の情報を読んでも全く理解できないだろうと思われる 勉強しないのではなく勉強したくてもできないとい
うべきか このままでは数学板で何を発言しても他人から誤りを指摘されるだけなので 当人にとってもちっとも楽しくないと思われる 大学１年の微分積分と線形代数からやり直すのが一番である http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/898
899: １３２人目の素数さん [] 2025/05/06(火) 16:55:14.97 ID:6vmhzBtF まず大学数学は高校までの数学とは全く目的が違うことを理解すべきである そして大学数学の教科書のどんな記載も丁寧に読み、論理的に理解する努力を怠らない覚悟をもつ必要がある そうしない限り、スレ主１が大学数学を理解することは決してない、と断言する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/899
900: １３２人目の素数さん [] 2025/05/07(水) 00:15:36.91 ID:w2czgs0B 793 >ある数学の対象があったとして 複数の証明を見ておくことは 数学で基本的な同値関係同値類の概念を 理解できず本質的ではないと断言する >1setaが、複数の証明を見てもただ証明のコピペ貼りで誤魔化すしかない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/900
901: １３２人目の素数さん [] 2025/05/07(水) 08:21:22.46 ID:j5ktu5Ri 有理数が完備でないから実数を構成するのに、有理コーシー列の収束先で実数を構成するは草 有理数、実数、コーシー列が根本的に分かってないから一から勉強し直せよオチコボレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/901
902: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/07(水) 08:29:09.79 ID:UuTgToOW >>901 結論 誤 有理コーシー列の収束先 正 有理コーシー列の同値類 有理数を「すべての項が同じ有理数の列の同値類」として埋め込むことで 有理コーシー列の同値類としての実数の中に有理数が入る http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/902
903: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/07(水) 08:53:04.07 ID:UuTgToOW また、実数を 有理数の切断 としても定義でき、 有理コーシー列の同値類としての定義と一致する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/903
904: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/07(水) 09:46:46.30 ID:UuTgToOW ”スレ主”１は、これだな 機能的非識字 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A9%9F%E8%83%BD%E7%9A%84%E9%9D%9E%E8%AD%98%E5%AD%97 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/904
905: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/07(水) 09:48:10.24 ID:UuTgToOW >>904のリンク先の引用 機能的非識字（きのうてきひしきじ、英: functional illiteracy）とは、 日常生活において、読み書き計算を機能的に満足に使いこなせない、 文字自体を読むことは出来ても、文章の意味や内容が理解出来ない状態を指す。 文章理解して読み書き出来ること、計算を使いこなせる状態である 機能的識字、機能的リテラシーと対義語的に用いられる。 これに対して、簡単な読み書きや計算のみできる状態を識字、 ごく簡単な文章の読み書きや計算もで
きない状態は非識字という。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/905
906: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/07(水) 09:50:17.92 ID:UuTgToOW >>905のつづき 通常、知的能力や学習能力に障害があったり（ディスレクシアなど）、 あるいは読み書き学習の機会が与えられなかった為に、 会話はできても簡単な読み書きにも支障をきたすことを非識字という。 対して機能的非識字は、こうした簡単な読み書きに関しては問題なく行うことができ、 日常生活において登場する一定水準以上の文字・文章に対する適切な発音・音読もできるが、 その内容を期待される水準まで（字面を追ってある程度は理解できても） 正しく
理解することができないという症状を見せる。 これは単に表音文字などで音読できるが単語の意味はわからないために文章が理解できないということではなく、 個々の単語の意味がわかる場合でも、文章の正確な理解ができないという読解能力の支障を指す。 結果として、機能的非識字者は契約書の理解や、書籍・新聞記事の読解が完全にできておらず、 社会や政治への参加に支障をきたしていたり、酷い場合には日常生活にも問題が生じている。 さらに、周りの人間のみならず、当の本人すらも見かけの識字能力に問題がないがために、 機能的非識字によって
支障が出ているということが把握されない（自覚していない）という問題を抱え、 識字率の高い先進国であっても一定以上の機能的非識字者が存在することが指摘されている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/906
907: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/07(水) 09:52:33.90 ID:UuTgToOW >>906のつづき 「ビジネス」誌によれば、 アメリカでは1500万人の機能的非識字成人が 21世紀の初めに職についていた。 American Council of Life Insurersの報告では フォーチュン誌による全米トップ500企業の75%が 自社の労働者に何らかの補習トレーニングを提供していた。 全米で、3000万人（成人の14%）が 単純な日常的識字活動ができない状態である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/907
908: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/07(水) 09:56:09.16 ID:UuTgToOW >>907 合衆国教育省教育統計センター（National Center for Education Statistics）はより詳しいデータを提供している。 ここではリテラシーは、 ・文章リテラシー（prose literacy）、 ・図表リテラシー（document literacy）、 ・計算リテラシー（quantitative literacy） の、3つのパラメータに分けられ、それぞれのパラメータには、 ・基礎未満 below basic ・基礎 basic ・中庸 intermediate ・優秀 proficient の4段階がある。 たとえば、 文章リテラシ
ーの基礎未満の場合は、短い文章を見て簡単な意味を理解するレベル、 計算リテラシーの基礎未満では簡単な加算ができるレベルである。 アメリカでは、成人人口の 14%が文章リテラシー基礎未満、 12%が図表リテラシー基礎未満、 22%が計算リテラシー基礎未満 だった。 この3分野すべてで優秀となったのは、人口のたった13%であった このグループは、2つの論説の観点を比較し、血圧・年齢・身体活動に関する図表を読み取り、 食品の重量あたりの単価を計算・比較することができるレベルである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/174489934
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909: １３２人目の素数さん [] 2025/05/07(水) 09:57:59.70 ID:UuTgToOW >>908 2006年6月14日付のデイリー・テレグラフによれば、イギリスでは、 「英国成人の6人に一人が、11歳児のリテラシー能力を欠いている」。 2006年のイギリス教育省の報告によれば、学童の 47%が基礎的レベルの機能的計算力も達成することなく16歳で卒業し、 42%が英語を機能的に運用する基礎力を身につけ損なっているという。 つまりイギリスでは毎年、10万人の生徒が、機能的非識字の状態で学校を離れるのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/17448
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910: １３２人目の素数さん [] 2025/05/07(水) 09:58:51.61 ID:UuTgToOW >>909 2017年の調査によれば、日本の中学生の約15%は平仮名と片仮名は読めるが、新聞や教科書の理解に支障を来しているとしている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/910
911: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/07(水) 10:01:51.10 ID:UuTgToOW >>910 2001年にNortheast Instituteが出版した、職場におけるリテラシーについての研究によれば、 基礎的能力の不足による産業損失が1年につき数百万ドルにものぼることが分かった。 これは、機能的非識字による低生産性、エラー、事故に起因する。 社会学的研究によれば、 成人人口中の機能的非識字率が低い国々は 教育の最終段階に近い（nearing the end of their formal academic studies）若年層における 科学的リテラシーのレベルが高い傾向がある。この呼応は
、 市民活動に関連する基本的な文書や図表を理解するためには機能的識字が必要であり、 その機能的識字を生徒に獲得させることを保証する学校の力が、 社会の市民リテラシーに寄与する要因となっていること を示唆している。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/911
912: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/07(水) 10:03:29.93 ID:UuTgToOW 漢字文化圏では 「日常生活でも相当数の漢字を覚えていなければ、 文章の内容を正しく理解することができない」 と言われることがある。 ジェリー・ノーマンは、中国で機能的非識字状態にならないようにするには 3,000字から4,000字が必要だと主張した。 ただし、相当数の語根と単語を覚えなければならないのはアルファベット圏でも同じである。 英語を流暢に使うには10,000に及ぶ単語が必要であり、 エスペラントでさえ千単位の語彙を覚えなければならない。 http://r
io2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/912
913: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/07(水) 10:10:57.55 ID:UuTgToOW 上記を踏まえた上で 機能的非識字の度合いはグラデーションだと思われる 優秀と言われる人でも、数学書を読んで理解できる人とそうでない人がいる 勉学意欲の多寡だという人もいるが、そもそも多寡自体が体質によるかもしれない 東大の理?の学生でも、８割〜９割が工学部に行く 工学部だから数学書が読めないと即断するつもりはないが 真ん中から下の層は大学１年の微分積分と線形代数の理論も覚束ない 数学書に書かれてる定義を理解し、 定義から定理を導く証明
を読んで理解できる人は 残念ながら、東大においても少数であろう 計算手順を覚えるのと、証明を理解するのでは、後者のほうが断然困難である http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/913
914: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/07(水) 10:21:38.73 ID:UuTgToOW ということで、こんなスレッド立ててみた 皆さん 正直、数学書って読めますか？ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746580795/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/914
915: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/07(水) 11:19:43.08 ID:Mz4Cy5eB 女性は多少気性が荒いほうが理数に向く。あと歯科まで進んだ権力とか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/915
916: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/07(水) 11:24:48.07 ID:UuTgToOW >>915 感想文？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/916
917: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/07(水) 12:02:43.60 ID:Mz4Cy5eB 随想という言葉もあるけど。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/917
918: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/07(水) 12:04:53.59 ID:Mz4Cy5eB 教育公務員でも専門だけというふうにはなりたくないなあ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/918
919: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/07(水) 12:06:51.45 ID:Mz4Cy5eB 数学が得意な人が数学を必ずしも続けているかどうか。俺は苦手。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/919
920: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/07(水) 12:07:25.53 ID:Mz4Cy5eB 書くのが嫌いだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/920
921: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/07(水) 12:10:11.20 ID:Mz4Cy5eB 大学一年の数学は慎重にしなければいけないかもしれないがあまり関係ないかもしれない。議論をなぞれば成績が出るくらいか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/921
922: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/07(水) 12:12:30.54 ID:Mz4Cy5eB 俺は地学心理学人類学が自然教育科目だったな。落ちこぼれはしてないけど特別いい成績でもないわ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/922
923: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/07(水) 12:14:44.23 ID:Mz4Cy5eB 数学を続けるのにも予期せぬストレスがあるのかもな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/923
924: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/07(水) 12:15:47.31 ID:Mz4Cy5eB 数学科でないといけないわけでもないだろう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/924
925: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/07(水) 12:17:04.43 ID:Mz4Cy5eB 偏ったエリートよりは数学に対してのんびりしていたなあ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/925
926: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/07(水) 12:18:24.20 ID:Mz4Cy5eB 数学科で頭に浮かぶことが似たりよったりではなあ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/926
927: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/07(水) 12:19:20.29 ID:Mz4Cy5eB ホンネが人格的でないようなのが落ちこぼれ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/927
928: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/07(水) 12:20:50.74 ID:Mz4Cy5eB 哲学に数学が必要だったなら文学にも数学が必要かも。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/928
929: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/07(水) 12:21:49.90 ID:Mz4Cy5eB そういう可能性を探ってるぐらいさ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/929
930: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/07(水) 15:17:42.99 ID:UuTgToOW >>917-929 大学行ったことある？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/930
931: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/07(水) 15:24:27.31 ID:w6tWvnRz 次スレ立てた ここを使い切ったら 次スレへ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/931
932: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/07(水) 15:26:15.66 ID:w6tWvnRz >>929 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん スレ主です いつもありがとうございます 今後ともよろしくお願いいたします http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/932
933: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/07(水) 15:40:37.24 ID:w6tWvnRz >>904 (引用開始) 機能的非識字 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A9%9F%E8%83%BD%E7%9A%84%E9%9D%9E%E8%AD%98%E5%AD%97 (引用終り) 落ちコボレのおサルさん 笑えるよ >>7 自虐ギャグおつかれ 学部2年から 数学書がさっぱり読めなくなって 数学科で落ちコボレた 男だね キミは ｗｗｗ ；ｐ） 次スレより https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/8 下記の謎の数学者 の ”数学に向かない人”の話でも 「絵」に例えています これ
“big picture”ですね。 “big picture”が分らないおサルさん>>7ｗ これでしょうね ；ｐ） (参考) https://youtu.be/(URLが通らないので略す ) 数学に向かない人の数学書の読み方。数学者はこうやって読む 謎の数学者 2022/06/07 コメント @gary8593 2 年前 「絵を描くように」という例えが、めちゃくちゃ腑に落ちました。 特に英語の文献を読む時に精読を心がけすぎて、全体像が掴めなくなることがよくあって困ってたので、参考にします。 ＜文字起こし＞ 3:19 この読む際にですねまあ先ほど言いました ようにやってはいけない読み方という
のは これですねあの一語一句読んでしまうと いう人がですねいるんですね一語一句 3:31 とりあえず1文1文ですね完璧に 読み進めようとしてしまう人それそういう 人はですね実はなかなか あの数学とりわけ純粋数学には向かないん ですね本当にですね 3:45 1文1文をですね完璧に理解して 次に進ん でそれを完璧に理解しようとしてさらに次 に進むみたいなそういう形そういう読み方 をしているとあの絶対にですね数学書と いうのは読み終わらないしそうやって読む ものではないんです 4:42 各節の全体の構造を把握するというのがですね まず最初に行うべ
きことであって枝葉部分 はですね思い切ってええまあなんですから はしょるというかあまり気にしないで 分からないことがあってもですね とりあえずどんどん進むぐらいのですね そういう気持ちで数学書というのを読んて いくそれがですね実はですね正しい数学書 の読み方なんですね 9:51 まあこれたとえですけれど 例えば ですねこう 絵 を書くことを思い出して ほしい 例えばこうどっかの風景 を見てですねなんか絵を描くそういう ところですね (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/933
934: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/07(水) 15:42:32.54 ID:Mz4Cy5eB 俺は大学院しかでてない文学研究科卒。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/934
935: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/07(水) 15:44:18.54 ID:Mz4Cy5eB たしかに基礎から応用で優れるかどうか、応用から基礎に戻るほうが上達が早いかもしれない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/935
936: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/07(水) 15:45:19.88 ID:Mz4Cy5eB 難しいのに興味あったらそればっかりやってていい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/936
937: １３２人目の素数さん [] 2025/05/07(水) 15:49:08.17 ID:j5ktu5Ri >>933 実数も分からないサルが何か言っとるな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/937
938: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/07(水) 16:35:29.22 ID:UuTgToOW >>931 また●●スレ立てたのか しょうがないなあ >>933 ＞学部2年から 数学書がさっぱり読めなくなって 数学科で落ちコボレた男 そういう君こそ 学部1年から 数学がさっぱりわからなくなって落ちコボレた 男 だろ？ 自分を誤魔化してはいけないよ 僕のスレで正直に語りなよ 明日からでいいよ HNなし・コピペなしなら君だとバレないからｗ >>934 ベンツ氏 > 俺は大学院しかでてない文学研究科卒。 あ、そうなんだ http://rio20
16.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/938
939: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/07(水) 21:17:29.34 ID:A5cUgU1+ 根比べが行われている http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/939
940: １３２人目の素数さん [] 2025/05/07(水) 21:45:27.08 ID:j5ktu5Ri イタリア語だとコンクラーベ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/940
941: １３２人目の素数さん [] 2025/05/08(木) 08:50:24.27 ID:oCHAtMCu con chiave http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/941
942: １３２人目の素数さん [] 2025/05/09(金) 11:49:36.97 ID:GxA7fqbT https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/usgrad.htm （引用始） 日本で学部3年生くらいで教えている， ・Lebesgue 積分， ・上級の複素関数論(留数計算とかではなく，Riemann の写像定理とか楕円関数とか)， ・Galois 理論， ・多様体論 (de Rham cohomology とか)， ・種々の (co)homology 理論 などはアメリカでは，学部で必ず習う科目という位置づけではなく，たいてい大学院の科目です． （引用終） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/942
943: １３２人目の素数さん [] 2025/05/09(金) 11:53:16.80 ID:nyWZji+9 >>942のつづき （引用始） 大学院に入学してから qualifying examination というものがあります． Preliminary examination ということもありますが，だいたい ・代数 (線形代数から Galois 理論程度)， ・幾何 (general topology から多様体，(co)homology など)， ・解析 (測度論，複素関数論，関数解析の初歩など) について日本の大学2〜4年生くらいの内容の試験です． 普通にアメリカで学部を出た場合は，大学院に入学してから1〜2年， 基礎的な勉強を
してこの試験を受けることになります． 決まった期間内に合格しなければ退学にされてしまいます． （引用終） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/943
944: １３２人目の素数さん [] 2025/05/09(金) 11:55:20.64 ID:ZiEPpixA >>943のつづき （引用始） なおアメリカの大学(院)では reading assignment というのがあって 大量の本を猛スピードで読まされるとか， それについてみんなで意見を述べて議論しあうとか いうようなことが，よくあちこちに書いてありますが， 数学ではそんなことは不可能なので 私の知っている限り世界のどこでもやっていません． (数学で重要な本の読み方は， 5行を10時間かけて読むような読み方で， 500ページを2日で読むようなことをしても 無意味です．) （引用終）
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/944
945: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/10(土) 06:01:00.33 ID:sayP8kgG ルベーグ積分 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E7%A9%8D%E5%88%86 リーマン積分による方法 ケーキを切るときのように、山を縦方向に切り分けて細分する。 このとき、各パーツの底面は長方形になるようにする。 次に、各パーツで最も標高が高いところを調べ、底面の面積とその標高を掛け合わせる。 各パーツごとに計算したその値を足したものを、上リーマン和と呼ぶことにする。 同様のことを、最も標高が低いところに対して行い、下
リーマン和と呼ぶことにする。 分割を細かくしていったときに、上・下のリーマン和が同じ値に収束するときに、 リーマン積分可能であるといい、その極限値が山の体積になる。 ルベーグ積分による方法 山の等高線を地図にする。 等高線にそって地図を裁断して、地図をいくつかのパーツに分解する。 各パーツは面積を計算できる平面図形なので（測度が分かっているので）、 パーツの面積とそのパーツの最も低い点の標高を掛け合わせる。 各パーツのこの値を足したものを「ルベーグ和」と呼ぶことにする。 この「ルベーグ和」はルベーグ積分の構成にある
単関数の積分に相当する。 等高線の間隔を半分にしていったときの「ルベーグ和」の極限値が山の体積になる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/945
946: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/10(土) 06:06:08.75 ID:sayP8kgG ルベーグ測度 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E6%B8%AC%E5%BA%A6 カラテオドリの拡張定理 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%A9%E3%83%86%E3%82%AA%E3%83%89%E3%83%AA%E3%81%AE%E6%8B%A1%E5%BC%B5%E5%AE%9A%E7%90%86 カラテオドリの条件 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%A9%E3%83%86%E3%82%AA%E3%83%89%E3%83%AA%E3%81%AE%E6%9D%A1%E4%BB%B6 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/946
947: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/10(土) 06:10:36.51 ID:sayP8kgG リーマンの写像定理 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%86%99%E5%83%8F%E5%AE%9A%E7%90%86 複素解析においてリーマンの写像定理 (英: Riemann mapping theorem) は、 U⊊Cが空でない単連結な開集合（単連結な領域）のとき、 U から単位開円板D={z∈C:|z|<1}への双正則な写像（全単射な正則写像）f が存在することを言っている定理である。 この写像はリーマンの写像 (英: Riemann mapping) として知られている。
アンリ・ポアンカレ (Henri Poincaré) は、写像 f が本質的に一意的であることを証明した。 z0 を U の元とし、φ を任意の角度とすると、ちょうど一つだけ以下を満たす上記のような f が存在する。 f(z0) = 0 であり、かつ点 z0 における f の微分の偏角が φ に等しくなる。 この一意性はシュワルツの補題より容易に導ける。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/947
948: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/10(土) 06:12:55.33 ID:sayP8kgG シュワルツの補題 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%AF%E3%83%AB%E3%83%84%E3%81%AE%E8%A3%9C%E9%A1%8C http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/948
949: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/10(土) 06:22:42.42 ID:sayP8kgG 線形代数と関数解析学 — 無限次元の考え方 https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/suri0806.pdf 線形代数は線形空間とその上の線形作用素を取り扱う． ごく基礎的な部分は線形空間が有限次元でも無限次元でも違いはないが， 線形代数の中心的な話題，すなわち対角化，ジョルダン標準形，ランクの話などは， 線形空間が有限次元でないと話がうまく進まない． そもそも行列を具体的に書く話が線形代数の中心であり， 無限サイズの行列は最初から話に入っていない．
この意味で通常の線形代数は有限次元の理論であると言ってもさしつかえない． これを無限次元で考察するのが関数解析学である． しかし，単に無限次元の線形空間やその上の線形作用素を考えたのでは， 手がかりが少なすぎて，意味のある一般論はほとんど何も展開できない． そこで新たな手法が必要になる．それが収束の概念である． これを導入し，位相的な考察を加えた無限次元の線形代数が関数解析学である． そもそもなぜ「関数」解析というのだろうか． それはさまざまな関数のなす無限次元空間が基本的な対象だからである． 関数解析学成立の重
要な動機を与えたのは， 微分 (あるいは積分) 方程式と量子力学である． 前者については関数が出てくるのは当然であり， 後者についてもさまざまな関数が物理的状態を表すものとして現れることに 注意しておこう． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/949
950: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/10(土) 06:31:30.12 ID:sayP8kgG 線型位相空間 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E7%A9%BA%E9%96%93 有界作用素 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E7%95%8C%E4%BD%9C%E7%94%A8%E7%B4%A0 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/950
951: １３２人目の素数さん [] 2025/05/10(土) 11:53:32.58 ID:1ggaEr84 治らないコピペ癖 頭良いと思われるとでも思ってるのだろうか 病気だね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/951
952: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/10(土) 13:15:58.45 ID:hwkVvexl >>944 >(数学で重要な本の読み方は， >5行を10時間かけて読むような読み方で， >500ページを2日で読むようなことをしても >無意味です．) 1） ふっふ、ほっほ それ 河東さんの文だと思うけど 同一人物の 河東泰之 （下記）私はどうして数学者になったか 数理科学NO.544,OCTOBER 2008 で、矛盾したことを書いているね 2） つまり 簡単な計算で、”5行を10時間かけて読む”として、1頁30行なら 60時間かかる計算で 500ページ なら 3万時間。
一方 1年300日計算で1日10時間で、3000時間だから、10年かかるね 河東氏は、麻布中高6年間で 読めた数学書は 1冊500ページなら 終わらない計算になるよｗ ；ｐ） 3） むしろ 彼は 興味の赴くまま どんどん読んでいったように思われるな さて、キミ（ID:ZiEPpixA氏）に問う キミが ”5行を10時間かけて”じっくり読み通した 数学書を 1冊で良いから挙げてくれるかな？ｗｗｗ ；ｐ） (参考) https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/suri0810.pdf 数理科学NO.544,OCTOBER 2008 特集／私はどうして数学者になったか 河東泰之 麻布中学に入ることにな
った．中学入試が2月に終わったので，高等数学の代表と思っていた微分積分をぜひ勉強したいと思った．本屋に行って高校用の参考書を適当に選んで，当時数学IIBと呼ばれていた，多項式の微分積分を自分で勉強したところ，中学に入る前にすぐ終わってしまった．その参考書はかなり易しい内容のものだったのだが，どれが易しくてどれが難しいかもよくわからなかったのである． これらの勉強も始めて，さらに同じ理由でベクトルや行列も飛ばしていたことも気づいたので，やはりこれらも同じ頃勉強した．そして中学1年の夏から秋にかけて，「大学への数学
」と「数学セミナー」を見つけて読むようになった．とても熱心にはしからはしまでよく読んだと思う．数学は論理の積み重ねだから順番にきちんと一歩ずつ学んでいかなくてはいけない，などとよく言われるが，この頃は順番などまったく無視していた．「大学への数学」で受験問題を解いたり，「数学セミナー」を読んで「エレガントな解答を求む」をやったり，「解析概論」を読んだり，みな平行してやっていた (「解析概論」が重要な本であるということは「数学セミナー」で知った．すぐに買ってきて読み始めた．) さらに群論でも線形代数でも手当たり次第
に読んだ． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/952
953: １３２人目の素数さん [] 2025/05/10(土) 15:15:15.19 ID:1ggaEr84 下らないディベートもどきしてないで勉強したら？ 君、未だ無限小数による実数の構成できてないよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/953
954: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/10(土) 15:34:54.26 ID:sayP8kgG >>952 > 矛盾したことを書いているね > …数学は論理の積み重ねだから順番にきちんと一歩ずつ学んでいかなくてはいけない， > などとよく言われるが，この頃は順番などまったく無視していた． >…「解析概論」を読んだり，…群論でも線形代数でも手当たり次第に読んだ． 中学高校時代の乱読を推奨してないので矛盾はない そういうことが分からないからぬっしー１の雑読では数学が理解できない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/9
54
955: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/10(土) 15:39:05.53 ID:sayP8kgG > キミが ”5行を10時間かけて”じっくり読み通した 数学書を > 1冊で良いから挙げてくれるかな？ そんな馬鹿な質問をする暇があったら まず微積か線形代数の教科書を ”5行を10時間かけて” じっくり読み通しなよ 他人が読んだ話を聞いても自分の理解につながらないから 自分で読む以外に自分の理解に至らないよ 悔しがるのは時間の無駄 数学板に書く時間を全部数学書読む時間にあてれば ぬっしー１君も数学がわかるかもしれないよ 知らんけど
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/955
956: １３２人目の素数さん [] 2025/05/10(土) 15:47:05.72 ID:sayP8kgG >>951 コピペってホント馬鹿のすることだって 実際やってみてよくわかったわ 今日は思う存分馬鹿ぬっしーになって コピペしまくるわｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/956
957: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/10(土) 15:55:49.50 ID:sayP8kgG ガロア理論の基本定理 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E7%90%86%E8%AB%96%E3%81%AE%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%AE%9A%E7%90%86 体の有限次ガロア拡大 E/F が与えられると、その中間体とガロア群 Gal(E/F) の部分群の間に一対一対応が存在する 対応は次のような有益な性質を持っている。 包含関係を逆にする(inclusion-reversing)。 部分群の包含関係 H1 ⊆ H2 が成り立つことと体の包含関係 EH1 ⊇ EH2 が成り立つこととは同値。 拡大次数は包
含関係を逆にするという性質と矛盾しない形で群の位数と関係する。 具体的には H が Gal(E/F) の部分群であれば |H| = [E : EH] であり |Gal(E/F)/H| = [EH : F] である。 体 EH は F の正規拡大（分離拡大の部分拡大は分離的だから、これはガロア拡大というのと同じ）であることと、 H が Gal(E/F) の正規部分群であることとは同値である。 このとき Gal(E/F) の元の EH への制限は、Gal(EH/F) と商群 Gal(E/F)/H の間の群同型を引き起こす。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/957
958: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/10(土) 16:01:17.16 ID:sayP8kgG ド・ラームコホモロジー https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%A0%E3%82%B3%E3%83%9B%E3%83%A2%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%BC ド・ラームコホモロジー（英: de Rham cohomology）とは可微分多様体のひとつの不変量で、 多様体上の微分形式を用いて定まるベクトル空間である。 多様体の位相不変量である特異コホモロジーと ド・ラームコホモロジーは同型になるという ド・ラームの定理がある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/
math/1744899342/958
959: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/10(土) 16:04:37.21 ID:sayP8kgG >>958 多様体上の微分形式 ω が dω = 0 となるとき閉形式、 ω = dη となる η が存在するとき完全形式 と呼ぶ。 ユークリッド空間においてはポアンカレの補題によれば、 閉形式はいつでも完全形式である。 つまり k 次微分形式 ω が dω = 0 なら ある k − 1 次微分形式 η が存在してω = dη となる。 しかし円周において角測度に対応する 1 次微分形式 ω を考える。 円周は 1 次元の多様体であるから dω = 0 である、すなわち閉形式である。 一方
で ω = df となるような円周上全体で定義された微分可能関数 f は存在しない。 なぜならそのような関数にたいし df を円周上で積分すると微積分学の基本定理から 0 になるが ω を円周上で積分すると 2π になるからである。 このことから ω は閉形式であるが完全形式ではないことがわかる。 このように一般の多様体においては閉形式が完全形式であるとはかぎらない。 閉形式の空間と完全形式の空間の差をはかるのがド・ラームコホモロジーである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/959
960: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/10(土) 16:14:35.89 ID:sayP8kgG ぬっしー１が大学１年の微積と線形代数の壁を乗り越えられなかったのと全く同様に 俺、●っきー３は大学３年の代数・幾何・解析のどの壁も乗り越えてねえわ でも、一つだけ違うことがある ぬっしーは自分が大学数学わかってないこと自覚してねえけど俺は完全に自覚してるからぁ！（どやぁｗ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/960
961: １３２人目の素数さん [] 2025/05/10(土) 16:19:28.28 ID:qxzPvec8 >>840 >完備ではない集合上での収束先って何？ 完備化内では収束先は存在する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/961
962: １３２人目の素数さん [] 2025/05/10(土) 16:38:38.21 ID:1ggaEr84 >>961 は？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/962
963: １３２人目の素数さん [] 2025/05/10(土) 17:00:18.16 ID:qxzPvec8 完備化は完備 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/963
964: １３２人目の素数さん [] 2025/05/10(土) 17:02:31.95 ID:1ggaEr84 は？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/964
965: １３２人目の素数さん [] 2025/05/10(土) 17:24:41.30 ID:qxzPvec8 完備空間内のコーシー列は収束列 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/965
966: １３２人目の素数さん [] 2025/05/10(土) 17:26:57.85 ID:1ggaEr84 だから？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/966
967: １３２人目の素数さん [] 2025/05/10(土) 17:27:48.65 ID:qxzPvec8 完備化内では収束先は存在する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/967
968: １３２人目の素数さん [] 2025/05/10(土) 17:39:47.81 ID:1ggaEr84 それで？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/968
969: １３２人目の素数さん [] 2025/05/10(土) 18:02:35.91 ID:hwkVvexl >>961 >>完備ではない集合上での収束先って何？ >完備化内では収束先は存在する ご帰還そうそう、巡回ご苦労さまです 全く同意です 推理・ミステリー で、下記『刑事コロンボ』という人気の番組があった 日本版では、『古畑任三郎』 「こいつが犯人だ」と分っているが、コロンボは それを言わない が、最後には 「あなたが犯人です！」という 同じことですね コーシー列は、収束する。知る人ぞ知る。というか、皆知っているｗ でも、まだ言わない。最後ま
で。外堀埋める。 四則演算や、絶対値を定義したのち、最後に「有理コーシー列は収束する」と宣言する そうして『定義された 実数の任意コーシー列もまた 収束する。よって 集合実数 R は、完備なり！』と、コロンボが宣言する めでたし めでたし！ ；ｐ） 結末は、みんな知っているのです（数学レトリックですね。推理・ミステリーと同じ）ｗｗ （＾＾ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%91%E4%BA%8B%E3%82%B3%E3%83%AD%E3%83%B3%E3%83%9C 『刑事コロンボ』（けいじコロンボ、原題: Columbo）は、アメリカ合衆国で制作・放映されたサス
ペンス・テレビ映画シリーズである。全69話。 日本においては、アメリカでの初放映が1968年から1978年までの45本は『刑事コロンボ（けいじコロンボ）』、アメリカでの初放映が1989年から2003年までの24本は『新・刑事コロンボ（しん・けいじコロンボ）』との邦題で放映された[注釈 1]。 作品の特徴 倒叙ミステリー 最初に完全犯罪を企む犯人の周到な犯行を視聴者に見せた後、一見して隙のない犯人が見落としたほんの僅かな手がかりを元にして、コロンボ警部が犯行を突き止める物語となっている。これはもともと「犯人が主役のクライムノベル」であっ
たものを舞台化するにあたって、主人公の犯人と主人公を追い詰める探偵役の構図に再編した経緯による（上記#概要参照）。 これは、ミステリー小説では倒叙物と呼ばれる形式である。倒叙物はイギリスの作家オースティン・フリーマンが「読者が（作中の）犯罪を目撃し、推理に必要な事実を全て読者に提供しておくような探偵小説は書けるだろうか?」と提唱し、実際に執筆したことに始まる。レビンソンとリンクは共著『Stay Tuned: An inside Look at the Making of Prime Time Television』（1982年）で、フリーマンの影響を受けていたことを認めると共
に、倒叙物の形式がテレビ番組に使えることをパイロット版制作を経て直観したと語っている[3]。 また、日本においては「倒叙物」の説明を行う際には、日本のテレビドラマ『古畑任三郎』と並んで代表作に挙げられ、「『刑事コロンボ』のような作品」と説明されることも多い[4][5]。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/969
970: １３２人目の素数さん [] 2025/05/10(土) 18:13:14.59 ID:1ggaEr84 >>969 >『定義された 実数の任意コーシー列もまた 収束する。よって 集合実数 R は、完備なり！』 はい、構成された実数R内でコーシー列は収束します。そうでないなら実数の定義に反しますので。 しかし、Rが未構成なら有理コーシー列は収束しないので収束先なるものは存在しません。存在しないモノで何者も構成できません。 あれほど手取り足取り教えたのに未だに分からないのですか？ あなたはバカなんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/17448
99342/970
971: １３２人目の素数さん [] 2025/05/10(土) 18:26:25.95 ID:sayP8kgG >>969 >「有理コーシー列は収束する」と宣言する そうして >『定義された 実数の任意コーシー列もまた 収束する。よって 集合実数 R は、完備なり！』 >とコロンボが宣言する はい、ぬっしー１ ×で０点 落第 「有理コーシー列は収束する」から始めた瞬間、×決定 まず、有理コーシー列そのものは、有理数の中では収束しません 次に、実数は有理コーシー列の同値類として定義されます さらに、その中の有理数は、元の有理数そのものではなく 「すべての項
が同じ有理数である有理コーシー列」として実現されます その上で、「有理コーシー列の同値類」のコーシー列を作ることにより 「有理数を表す有理コーシー列の同値類」のコーシー列が ある「有理コーシー列の同値類」に収束する、と初めていえるのです この程度のことを正確に述べられないようでは、大学１年の微分積分は落第 残念でした、ぬっしー１は大学退学決定！！！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/971
972: １３２人目の素数さん [] 2025/05/10(土) 18:27:55.55 ID:1ggaEr84 >>969 あなたの持論「有理コーシー列の収束先で実数を構成する」は、有理コーシー列が収束する空間すなわち実数の存在を暗に仮定しています。 その仮定は実数を構成するまでは真とは言えません。よってあなたの持論によると、実数を構成する前準備として実数を構成する必要がありますね。 さて問題です。実数はいつ構成し終わるでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/972
973: １３２人目の素数さん [] 2025/05/10(土) 18:53:15.66 ID:qxzPvec8 >>970 バカはあなたです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/973
974: １３２人目の素数さん [] 2025/05/10(土) 18:56:26.17 ID:1ggaEr84 >>973 理由は？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/974
975: １３２人目の素数さん [] 2025/05/10(土) 19:03:05.89 ID:1ggaEr84 >>973 利口なあなたなら>>972に答えられますよね？ どうぞ答えて下さい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/975
976: １３２人目の素数さん [] 2025/05/10(土) 19:15:31.91 ID:qxzPvec8 >>974 胸に聞け http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/976
977: １３２人目の素数さん [] 2025/05/10(土) 19:16:48.61 ID:qxzPvec8 >>975 >利口なあなたなら>>972に答えられますよね？ 利口でないので答えられない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/977
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