行列の特性多項式の係数は、detとtr以外も行列の成分で書けるの？ (12ﾚｽ)
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6(1): 04/16(水)18:35 ID:sgEksmoX(1/2) AAS
Q. (n次正方)行列Aの特性多項式の係数は、det(A)(定数項)とtr(A)(n-1次の項)以外も行列Aの成分で書けるの？
A.はい
まず特性多項式は、det( xI - A ) なので、
detを定義式通りに計算すれば、各係数は必ず求まるし
当然Aの成分以外のものは出て来ようがありません
まあ、線形代数を理解していればdetを定義式で計算する馬鹿はいないでしょう
nが大きくなれば手数が膨大になり現実的でないからです
省10
7(1): 04/16(水)18:56 ID:5HZYvw+j(1) AAS
>>6
答えを出すことが目的化していては、学問をしているとは言わないよ
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