実数論はやる必要があるのか (48ﾚｽ)
上下前次1-新
1: 04/14(月)04:58 ID:Ckkew0WX(1) AAS
初学者は計算から入ったほうがいいのでは？
2: 04/14(月)05:09 ID:eVE38j/P(1) AAS
そうだね
実際、高校でも大学でもそういうカリキュラムになってると思うけど、
このスレの問題意識は何だろう？
3: 04/14(月)06:14 ID:qJRdbbpE(1) AAS
上限性質を公理として認めて、実数の構成は飛ばせばいい
杉浦の本と同じ
4: 04/14(月)07:30 ID:CQHMOZH4(1) AAS
働けウンコ製造機
5: 04/14(月)09:17 ID:kPy8Yk9d(1) AAS
まず、実数の定義というものがある、ということは理解したほうがいい
次に、計算の前提となる定理の主張を理解したほうがいい
最後に、それらの定理は定義から証明されている、ということは理解したほうがいい
定理の証明を理解したほうがいいかどうかは人によるが
将来、数学者として何らかの証明を行う可能性が全くないなら
別に知らんでも困らんと思う
6(1): 04/14(月)13:58 ID:96gUnekX(1/4) AAS
公理から理論を築いても構成できないなら絵に描いた餅
7: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/14(月)14:01 ID:sz9jm9m4(1) AAS
入試にも実数が取り上げられてたぞ。
8: 04/14(月)14:54 ID:QQX2RqYu(1) AAS
>>6
構成できることわかってるから公理だけやればいいんだろ
9(2): 04/14(月)15:31 ID:96gUnekX(2/4) AAS
分かってるからやらないなら研究者以外は何もやる必要が無い
10: 04/14(月)15:58 ID:1Q6lC1kx(1) AAS
>>9
意味不明
11: 04/14(月)16:03 ID:BRRWrK8o(1) AAS
>>9
君自分ではなんか上手い切り返しをしたつもりなのかも知れないけど、傍から見たら屁理屈こねてるだけだよ
そうやって事実から目を背けてるとどんどん勉強できなくなるよ
12: 04/14(月)16:10 ID:96gUnekX(3/4) AAS
自分は分かっていない＆世間的には分かっていることはやる必要無いって言わなかったか？
もしそうなら数学書に書かれてることすべてがそうだからやる必要無いってことになる
と言ってるだけなんだがバカには分からなかったかな？
13(1): 04/14(月)18:48 ID:xtmMteH7(1) AAS
んなことは誰も言っていない
認知歪みすぎ
14: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/14(月)19:14 ID:pzQz+2Be(1/3) AAS
意識の中でわかることと精神や体感でわかっていることは違うと思うが。後者のほうが大事なら9はあながち間違ったことを言ってない。
15: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/14(月)19:16 ID:pzQz+2Be(2/3) AAS
研究者は役割があってその役割をこなしているというだけだよ。たしかに一流の研究者は大事な存在かもしれないが。
16: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/14(月)19:18 ID:pzQz+2Be(3/3) AAS
構成することに面白みがないと公理が楽しくはないだろう。
17: 04/14(月)20:00 ID:96gUnekX(4/4) AAS
>>13
否定で語るのはバカ
18: 04/15(火)09:02 ID:ngFuokD8(1) AAS
Ich bin der Geist der stets verneint.
19: 04/16(水)23:36 ID:b/WcLcOc(1) AAS
なんで実数は構成が難しいの？
20: 04/17(木)09:03 ID:3int2mrr(1/4) AAS
無いものを有るように見せかけようとするから
21: 04/17(木)10:06 ID:Jga54imM(1/6) AAS
無ければ構成とは言わない
22: 04/17(木)10:15 ID:3int2mrr(2/4) AAS
虚構という言葉もある
23: 04/17(木)11:15 ID:Jga54imM(2/6) AAS
だから？
24: 04/17(木)11:17 ID:Jga54imM(3/6) AAS
もしかして実数が虚構だと言ってる？
じゃ虚構じゃないものって何？
25: 04/17(木)11:58 ID:Os2PnQjs(1/2) AAS
自然界に自生している天然モノの自然数
26: 04/17(木)12:20 ID:Jga54imM(4/6) AAS
自然数を認めるなら実数も認めないとダブスタやで
27: 04/17(木)12:26 ID:Jga54imM(5/6) AAS
自然数は自然界に自生してないけどな
ペアノとかいう輩が設計した人工物でZF工場で製造可能な
28: 04/17(木)12:29 ID:3int2mrr(3/4) AAS
ならば自然数とかいうもんも虚構になる
29: 04/17(木)12:35 ID:Jga54imM(6/6) AAS
要するに数学は虚構ということかい？
そういう主張なら別に口は挟まない
30: 04/17(木)12:48 ID:Os2PnQjs(2/2) AAS
外部ﾘﾝｸ[html]:www.iwanami.co.jp
数学を生み出す脳
中井 智也 著
数学の能力のうち、他の動物と何が共通で、何がヒト独自なのか。数学的思考の起源は言語にあるのか。ヒトにとって数学とは何か。
31: 04/17(木)14:43 ID:+QHX/MdS(1/2) AAS
ピダハンは自然数の存在を認めない
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
32: 04/17(木)14:45 ID:+QHX/MdS(2/2) AAS
外部ﾘﾝｸ:www.msz.co.jp
33(1): 04/17(木)14:51 ID:BPZ5IYF2(1/5) AAS
「この地に学校が開校してからは、ポルトガル語と数学が教えられているため、このようなピダハン族の数概念に関する文化は失われることになった。」
「エヴェレットは、彼らが数を数えられない理由に、次のような事項をあげている。
（略）
換言すればそれはつまり必要性の欠如であり、それが数える能力とそれに対応する語彙の双方の欠如を説明する。エヴェレットは、ピダハン族が頭の中での認識レベルでも数えることができないとは主張しておらず、前述のように現在ではこの文化は失われつつある。」
34: 04/17(木)15:00 ID:5JeYhCQj(1) AAS
>>33 また小賢しいだけのつまらない奴が増えてしまったか
35: 04/17(木)15:11 ID:BPZ5IYF2(2/5) AAS
数が頭の外にあるならどうやって頭の中で認識できるのか？
数が個々人の頭の中にあるとしたらどうやって他の人の認識と合っていることが保証されるのか？
36: 04/17(木)15:14 ID:BPZ5IYF2(3/5) AAS
数がイデア界に実在する訳ではなくて、他の人の言葉遣いを真似しているだけなんだろうけど
37: 04/17(木)16:39 ID:XaAv1H8P(1) AAS
自然数さえ認めないなら、数学をやるのは難しそうだ
こうなったら、虚構ではなく巨根であるお前らのちんこだけを使って、数学をやってみろ
38: 04/17(木)16:45 ID:3int2mrr(4/4) AAS
フィクションに没頭する生涯もありよ
芸術家と言ってくれ
39: 04/17(木)17:01 ID:BPZ5IYF2(4/5) AAS
「虚構」が嫌だったら「制度」ではどうだ
40: 04/17(木)18:59 ID:BPZ5IYF2(5/5) AAS
外部ﾘﾝｸ[html]:www.riken.jp
2025年4月17日
理化学研究所
脳知能の三大理論を統合する三重等価性
－神経回路は外界のアルゴリズムを自律的に模倣する－
41: 04/18(金)01:53 ID:+dSRKVuC(1) AAS
数学の言葉で書かれた自然法則に基づいて作られる脳神経回路が数学的対象を生み出すのである
42: 05/21(水)21:47 ID:lE8IyQho(1) AAS
実数は人間がその理性により便利なものとして定義して発明したものだ。
43: 05/22(木)11:34 ID:b8asEuYi(1) AAS
有理数もそうだろう
44: 05/22(木)12:33 ID:OZp3Dv7b(1/2) AAS
数学自体がそう
45(1): 05/22(木)12:49 ID:UW7bXFgz(1/3) AAS
例えば、杉浦光夫著『解析入門1』のように公理を述べるというのが一番いいのではないでしょうか？
数学って結局そういうものですよね。
46(1): 05/22(木)12:50 ID:UW7bXFgz(2/3) AAS
自然数の理論に還元したとして、何がうれしいんですかね。
結局はどこかで公理が必要になるわけですから。
47(1): 05/22(木)12:51 ID:UW7bXFgz(3/3) AAS
実数論を勉強しても、実数についてより深く理解したことになるのか？
ならないですよね。
48: 05/22(木)13:36 ID:OZp3Dv7b(2/2) AAS
>>45
理論を構築するには定義があれば十分だが、構成できなければ絵に描いた餅に過ぎない。
>>46
意味不明。
自然数も定義と構成が必要という点は実数とまったく同じ。
>>47
実数論を勉強してから言って。
省1
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