0から順に∞まで足すのと∞から順に0まで足す答え違う (40ﾚｽ)
0から順に∞まで足すのと∞から順に0まで足す答え違う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/
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1: poem [] 2025/04/07(月) 13:46:30.09 ID:rLdm7yCK 自分は級数とか知らない タイトル→なら？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/1
2: poem [] 2025/04/07(月) 13:47:06.62 ID:rLdm7yCK 計算のパラドックスのテーマのスレね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/2
3: poem [] 2025/04/07(月) 13:49:02.42 ID:rLdm7yCK もし無限の計算だと順番で答えがパラドックスになるなら 0除算もなんか関係しないかなとかもわからないけど思う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/3
4: poem [] 2025/04/07(月) 13:51:15.72 ID:rLdm7yCK タイトルは 単純に集合要素で見たら イコールになるけど もしならないなら？ もしイコールにならない場合 集合として見る無限計算と 集合として見ない無限計算で 理屈が変わるとなる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/4
5: poem [] 2025/04/07(月) 13:52:09.99 ID:rLdm7yCK これについて ためになる話を教えて http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/5
6: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/08(火) 04:12:28.47 ID:hP+z7I8R オカルト板に帰れゴミ 数学のしょうもないやつが考えてるふりをしたところで何も有意義なものは生まれないよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/6
7: poem [] 2025/04/08(火) 22:54:26.08 ID:iJBNrReb 等差数列を∞に到達するまでの総積＞等冪数列を∞に到達するまでの総積 ここから発散には式による差があると http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/7
8: poem [] 2025/04/08(火) 23:02:26.16 ID:iJBNrReb ∞-1=∞ ここから ∞から順に0まで足そうとしても ∞から-1も下がらない 逆に +1+1…を繰り返しても∞-1=∞なら∞まで到達しない これを比較すると ∞から0までの和の方が大きくなる。0から∞までの和よりも http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/8
9: poem [] 2025/04/08(火) 23:03:47.79 ID:iJBNrReb もし 0から∞までの集合と ∞から0までの集合が イコールなら ∞-1=∞ が反証されたりはする？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/9
10: poem [] 2025/04/08(火) 23:09:47.10 ID:iJBNrReb ∞^0≠1だし(1/∞)^0≠1だしだけど 有限の十分大きいnならn^0=1 有限の十分小さいnなら(1/n)^0=1 でnを越える∞^0≠1かつ(1/n)を越える0^0≠1 反対の-nや-∞は^0して実数にならないとする -∞に対し-0が無ければ∞に対する0とおなじになるから ∞^0=-∞^0となってしまう。しかし-の^0は実数にならないはずだった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/10
11: poem [] 2025/04/08(火) 23:14:06.62 ID:iJBNrReb かけ算なら 十分大きいnがn×0=0 十分小さい1/nが1/n×0=0 ∞×0≠0 0×0≠0 -nも-∞も分裂しないから ∞×0≠-∞×0になり 0は1つだけで平気 しかし冪はそのままだと ∞^0=-∞^0になってしまうから 0^0≠-0^0にならなきゃ無理くなる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/11
12: poem [] 2025/04/08(火) 23:15:56.51 ID:iJBNrReb だとすると 冪の場合は 原点0にマイナスでないリソースが必須になってしまう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/12
13: poem [] 2025/04/08(火) 23:21:05.69 ID:iJBNrReb 足し算 -∞─0─+∞ かけ算 0─1─+∞ ↓または かけ算 -∞─-1─0─+1─+∞ 足し算 ?─?─?─?─-∞─0─+∞ 冪算 1─n─+∞ または ?─+0─1─n─+∞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/13
14: poem [] 2025/04/08(火) 23:23:08.11 ID:iJBNrReb まあ そんな 謎な所からは 0除算解けないよね 違うアプローチにしよう 数直線はあくまで 違うアプローチからの答え待ち http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/14
15: poem [] 2025/04/08(火) 23:26:58.41 ID:iJBNrReb そもそも違うスレのレスで自分 0除算は計算の論理自体に抵触するのか？と考えた ∞や0でない高次計算や∞や0でも低次計算だと =の機能には抵触しないけど 0や∞の高次計算だと抵触してしまう説 分かりやすく言えば 0や∞の高次計算だと=の機能と抵触することで、違うかもだがまるで「嘘つきのパラドックス」みたいになる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/15
16: poem [] 2025/04/08(火) 23:29:41.39 ID:iJBNrReb =の機能とは？ 「天秤が釣り合うこと」 0+0=0は天秤が釣り合う 0×0=0は天秤が釣り合わない なぜ釣り合わない？この論理が何？と http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/16
17: poem [] 2025/04/08(火) 23:30:53.99 ID:iJBNrReb 天秤が釣り合わない だとすると 反例があるのか！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/17
18: poem [] 2025/04/08(火) 23:32:14.16 ID:iJBNrReb 足し算は0で釣り合うから0に反例がない もし∞にも反例がないなら∞の和法は成り立つ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/18
19: poem [] 2025/04/08(火) 23:33:38.05 ID:iJBNrReb あるいはさっきの数直線なら 和法も+∞は反例がある図になる 0に反例がない図なだけで http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/19
20: poem [] 2025/04/08(火) 23:38:18.78 ID:iJBNrReb 0×0に反例とは？ 0にも反例があり∞にも反例があるなら 1/∞にも反例があるか。1/∞=0か1/∞≠0かにしても まあこの話は1/∞=≠0どちらでも論理的に変わらないだろう ∞より大きいユニバースがあるのか∞=ユニバースか∞≠ユニバースか というのはこの話だと数直線の中に項目数増やさなきゃいけなくなり 見にくくなるし論理的には必要ないだろうね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/20
21: poem [] 2025/04/08(火) 23:40:44.46 ID:iJBNrReb つまり 1/∞×0や1/∞×1/∞や0×0に 反例がある 反例は何だ？ 1/n×1/nも1/n×0も反例がないはずなのに いやこれだとバランス取れないな 1/n×0が半分反例なし半分反例あり にならなきゃバランス取れない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/21
22: poem [] 2025/04/08(火) 23:41:49.60 ID:iJBNrReb すなわち ×0 自体が 半分反例あり半分反例なし 既にあったとは http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/22
23: poem [] 2025/04/08(火) 23:48:59.51 ID:iJBNrReb a+b=c の時 (a+b)n=cn は等式崩れないけど (a+b)×0=0c では等式崩れる しかし 前述ならこれも 半分反例あり半分反例なしだから これを等式崩れない見方も実は可能という理論になる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/23
24: poem [] 2025/04/08(火) 23:50:30.93 ID:iJBNrReb つまり ×0を ×nとおなじに見なせば ×0の個数を 0の横に配置すれば 等式崩れず計算可能となるはず http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/24
25: poem [] 2025/04/08(火) 23:52:41.08 ID:iJBNrReb これを元に、何故=の機能が崩れるのか 0の横に個数を配置しなければ=の機能が崩れる これがヒントの1つだろう つまり 0には個数が必須になる nには個数は不要。計算できて増減するから ならば 0は増減しないから等式崩れるわけなのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/25
26: poem [] 2025/04/08(火) 23:55:58.91 ID:iJBNrReb なら 冪算でも考えてみよう かけ算では∞と-∞と0で個数が必須になる (あ！導関数導出時のミクロ変位は文字に置いて個数制できてるから可能だったのか！) 冪算は1も個数必須とかってあるか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/26
27: poem [] 2025/04/09(水) 00:00:54.26 ID:5Oy34xGa 冪算はわからないな =の機能が崩れるのが数が増減しない場合だとし じゃあ 計算ってのは論理的に何なの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/27
28: poem [] 2025/04/09(水) 00:27:58.07 ID:yyMtOBwF 計算式と論理式は同列に扱われる 理由は 論文に計算式や論理式を必ず入れるのは 査読性を確保するため そして科学─数学の段でない、医学─言語の段や工学─不明の段は 数式ではない 宇宙の仕組みには数式の仕組みだけでなく数式でない仕組みもあり 言語式も数式ではないし 工学の方も数式でない 数学の工学方面はゲーム理論が1つであり ゲーム理論は相手の心理や知力を読み切ること 出題者の意図を読むこと これで動く宇宙の仕組みは数式で動く仕組みではない 数式は数学段の仕組みのみ でありゲーム理論には査読性は無い だから数学段のみに査読性がある 言語式も査読性が無い 工学は査読性が実現不可なタイプで 医学は査読性が揺らぐタイプでとの 逆な査読性の無さだろう だから論文の文章は論文内での接続詞や表現の取り決めがあり 論法系や証明技法系もありこれに従うのは 文章にも査読性を確保するため 揺らぎがある側だから揺らぎを抑えることが可能。工学は査読性を確保するためには工学を揺らがさなくてはならない 数式も文章にするには揺らがさなくてはならない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/28
29: poem [] 2025/04/09(水) 00:32:48.57 ID:yyMtOBwF だから 数式にも論理式にも 査読性があるから 明らかに数学段 であるから =も「釣り合う」というような論理式であるとなる +も×も分配則の論理 数字自体は項の数が数字の原型であり 項の数を論理式で処理してるのが数式の正面なら 0とか∞の項の数から見ても何もわからないから 論理式とは論理的に何なのか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/29
30: poem [] 2025/04/09(水) 00:35:39.83 ID:yyMtOBwF 例えば A∩B や A∪B は AとBがベン図で重なっていようと AとBの排他律を前提にしてる すると 集合論の一面は少なくとも 排他律を中核の1つに構成されてる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/30
31: poem [] 2025/04/09(水) 00:44:13.64 ID:yyMtOBwF 幾何学は 実際に図を書くが 図はリアルになじみ深い次元空間をそのまま書くが 物理はそれのリアルな意味を気にするが 数学はリアルな意味そのままだがリアルな意味を気にしない 理由は 次元空間とは直交する数直線の拡がりが次元空間であり 数の方の数直線自体は拡がりの間ではなく拡がりがない値であるから 拡がりの間というだけで数とは違う 数は項の数だったがこれだと値になり 項の数の値と拡がりの間は同じ表現が可能だが論理的には差異があるのかもしれない そんな拡がりの間だが 直交軸は干渉し合わない つまり干渉し合わない数値同士の 数値でなく拡がりの間 が幾何学になるわけで リアルになじみ深いのをそのまま図にするが 幾何学も数学的機能ではあるわけ。そもそも数学段なわけだから で合同や相似などの証明も 直交し干渉しない数値同士のかつ拡がりの為す論理を言ってるわけで 図を書かず論理式で図を言い、論理式で幾何学をも未来では可能だろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/31
32: poem [] 2025/04/09(水) 00:47:06.60 ID:yyMtOBwF とすれば 集合論なら排他律をまず一面にした 幾何学なら排他律を一面にするわけではないかもだし 論理式とは論理的になんなのか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/32
33: poem [] 2025/04/09(水) 00:49:42.61 ID:yyMtOBwF んー 0や∞の乗法の個数必須場合に論理破壊 破壊先は =なのか ×なのか 他の暗黙なのか 他の暗黙なのか どれなんだ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/33
34: poem [] 2025/04/09(水) 00:50:44.10 ID:yyMtOBwF ああ 暗黙の一つは 数直線の破壊か http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/34
35: poem [] 2025/04/09(水) 00:52:10.40 ID:yyMtOBwF としたら 数直線の破壊は ×の破壊には対抗しない =の破壊─数直線の破壊 が対抗するな ×の破壊に対抗するのも 見つけたいな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/35
36: poem [] 2025/04/09(水) 00:57:07.90 ID:yyMtOBwF ああわかった ×0自体が項自体を破壊してたりする？ 項自体が自壊してて 数直線を破壊すると http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/36
37: poem [] 2025/04/09(水) 00:58:55.10 ID:yyMtOBwF いや ×0は別に 項が自壊とまでは言えないか？ 違う案考えよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/37
38: poem [] 2025/04/09(水) 01:12:28.74 ID:yyMtOBwF わからんな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/38
39: １３２人目の素数さん [] 2025/04/15(火) 12:33:31.80 ID:dDAt4rSF 無限は10進表記では書けないがグラハム数なら根性あれば10進表記可能だよな 誰か0から順にグラハム数まで足して検証してくれ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/39
40: poem [] 2025/04/18(金) 11:05:32.45 ID:e+YSIK1b マクロのランダムは多項式時間の終わらない計算がか？ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744941540/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744001190/40
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