0から順に∞まで足すのと∞から順に0まで足す答え違う (40ﾚｽ)
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抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
7: poem 04/08(火)22:54 ID:iJBNrReb(1/20) AAS
等差数列を∞に到達するまでの総積＞等冪数列を∞に到達するまでの総積
ここから発散には式による差があると
8: poem 04/08(火)23:02 ID:iJBNrReb(2/20) AAS
∞-1=∞
ここから
∞から順に0まで足そうとしても
∞から-1も下がらない
逆に
+1+1…を繰り返しても∞-1=∞なら∞まで到達しない
これを比較すると
省1
9: poem 04/08(火)23:03 ID:iJBNrReb(3/20) AAS
もし
0から∞までの集合と
∞から0までの集合が
イコールなら
∞-1=∞
が反証されたりはする？
10: poem 04/08(火)23:09 ID:iJBNrReb(4/20) AAS
∞^0≠1だし(1/∞)^0≠1だしだけど
有限の十分大きいnならn^0=1
有限の十分小さいnなら(1/n)^0=1
でnを越える∞^0≠1かつ(1/n)を越える0^0≠1
反対の-nや-∞は^0して実数にならないとする
-∞に対し-0が無ければ∞に対する0とおなじになるから
∞^0=-∞^0となってしまう。しかし-の^0は実数にならないはずだった
11: poem 04/08(火)23:14 ID:iJBNrReb(5/20) AAS
かけ算なら
十分大きいnがn×0=0
十分小さい1/nが1/n×0=0
∞×0≠0
0×0≠0
-nも-∞も分裂しないから
∞×0≠-∞×0になり
省4
12: poem 04/08(火)23:15 ID:iJBNrReb(6/20) AAS
だとすると
冪の場合は
原点0にマイナスでないリソースが必須になってしまう
13: poem 04/08(火)23:21 ID:iJBNrReb(7/20) AAS
足し算
-∞─0─+∞
かけ算
0─1─+∞
↓または
かけ算
-∞─-1─0─+1─+∞
省6
14: poem 04/08(火)23:23 ID:iJBNrReb(8/20) AAS
まあ
そんな
謎な所からは
0除算解けないよね
違うアプローチにしよう
数直線はあくまで
違うアプローチからの答え待ち
15: poem 04/08(火)23:26 ID:iJBNrReb(9/20) AAS
そもそも違うスレのレスで自分
0除算は計算の論理自体に抵触するのか？と考えた
∞や0でない高次計算や∞や0でも低次計算だと
=の機能には抵触しないけど
0や∞の高次計算だと抵触してしまう説
分かりやすく言えば
0や∞の高次計算だと=の機能と抵触することで、違うかもだがまるで「嘘つきのパラドックス」みたいになる
16: poem 04/08(火)23:29 ID:iJBNrReb(10/20) AAS
=の機能とは？
「天秤が釣り合うこと」
0+0=0は天秤が釣り合う
0×0=0は天秤が釣り合わない
なぜ釣り合わない？この論理が何？と
17: poem 04/08(火)23:30 ID:iJBNrReb(11/20) AAS
天秤が釣り合わない
だとすると
反例があるのか！
18: poem 04/08(火)23:32 ID:iJBNrReb(12/20) AAS
足し算は0で釣り合うから0に反例がない
もし∞にも反例がないなら∞の和法は成り立つ
19: poem 04/08(火)23:33 ID:iJBNrReb(13/20) AAS
あるいはさっきの数直線なら
和法も+∞は反例がある図になる
0に反例がない図なだけで
20: poem 04/08(火)23:38 ID:iJBNrReb(14/20) AAS
0×0に反例とは？
0にも反例があり∞にも反例があるなら
1/∞にも反例があるか。1/∞=0か1/∞≠0かにしても
まあこの話は1/∞=≠0どちらでも論理的に変わらないだろう
∞より大きいユニバースがあるのか∞=ユニバースか∞≠ユニバースか
というのはこの話だと数直線の中に項目数増やさなきゃいけなくなり
見にくくなるし論理的には必要ないだろうね
21: poem 04/08(火)23:40 ID:iJBNrReb(15/20) AAS
つまり
1/∞×0や1/∞×1/∞や0×0に
反例がある
反例は何だ？
1/n×1/nも1/n×0も反例がないはずなのに
いやこれだとバランス取れないな
1/n×0が半分反例なし半分反例あり
省1
22: poem 04/08(火)23:41 ID:iJBNrReb(16/20) AAS
すなわち
×0
自体が
半分反例あり半分反例なし
既にあったとは
23: poem 04/08(火)23:48 ID:iJBNrReb(17/20) AAS
a+b=c
の時
(a+b)n=cn
は等式崩れないけど
(a+b)×0=0c
では等式崩れる
しかし
省3
24: poem 04/08(火)23:50 ID:iJBNrReb(18/20) AAS
つまり
×0を
×nとおなじに見なせば
×0の個数を
0の横に配置すれば
等式崩れず計算可能となるはず
25: poem 04/08(火)23:52 ID:iJBNrReb(19/20) AAS
これを元に、何故=の機能が崩れるのか
0の横に個数を配置しなければ=の機能が崩れる
これがヒントの1つだろう
つまり
0には個数が必須になる
nには個数は不要。計算できて増減するから
ならば
省1
26: poem 04/08(火)23:55 ID:iJBNrReb(20/20) AAS
なら
冪算でも考えてみよう
かけ算では∞と-∞と0で個数が必須になる
(あ！導関数導出時のミクロ変位は文字に置いて個数制できてるから可能だったのか！)
冪算は1も個数必須とかってあるか？
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