任意の写像を単射にするにはどうすればいい (6ﾚｽ)
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1: 04/01(火)13:37 ID:Wok28tgj(1) AAS
x ≠ x'
f(x) = f(x') = y
を単射にするにはどうしたらいい？
yからxまたはx'を復元したい
つまり、どっちから来たか知りたい
2: 04/01(火)14:04 ID:suVFbu05(1) AAS
働けウンコ製造機
3(1): 04/02(水)11:18 ID:qBLcDfHz(1) AAS
f: X → Yを T(f) = (id, f): X → X × Y
T(f)(x) = (id, f)(x) = (x, f(x))に変換する
f: X → Y, g: Y → Zの合成g . f: X → Zに対して
T(g) * T(f) := T(g . f) という演算を考えると、
*は結合法則を満たす
だからTは関手になっている
4: 04/02(水)17:30 ID:u/nS11je(1) AAS
>>3
これ関手ってどこの圏へ？
行き先の射の合成が特殊な形でしか定義されてないよね
5: 04/03(木)02:11 ID:4nwSRdqW(1) AAS
しらん
6: 04/03(木)02:25 ID:FKWGUNUX(1) AAS
Ωをすべての集合の和集合とする
集合Xに対して、T(X) := Ω × X
f: X → Yに対して、T(f)(ω, x) = (x, f(x))
とする
f: X → Y, g: Y → Zに対して、
T(g . f)(ω, x) = (x, g(f(x))
T(g) . T(f)(ω, x) = T(g)(x, f(x)) = (f(x), g(f(x))
省1
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