なぜ1は素数ではないのか (43ﾚｽ)
なぜ1は素数ではないのか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/
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1: １３２人目の素数さん [] 2025/03/17(月) 07:09:02.67 ID:YcKmDY+w 答えられる奴おる？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/1
2: １３２人目の素数さん [sage] 2025/03/17(月) 07:16:59.24 ID:e21IxeoX 答えられないのはお前だけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/2
3: １３２人目の素数さん [] 2025/03/17(月) 07:20:09.25 ID:NVs5A5E4 むしろなぜ0は素数ではないのか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/3
4: １３２人目の素数さん [sage] 2025/03/17(月) 07:44:17.08 ID:IKClKhe8 約数が1個だから はいこのスレおしまい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/4
5: １３２人目の素数さん [] 2025/03/17(月) 07:45:32.23 ID:NMgkQRfe >>4 約数が1個だと素数ではないのはなぜ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/5
6: １３２人目の素数さん [] 2025/03/17(月) 07:49:52.91 ID:rhyEbIEK >>4 (x - 1)^2 = 0は解が1個だから2次方程式ではない？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/6
7: １３２人目の素数さん [] 2025/03/17(月) 08:28:40.52 ID:3tFUUQWZ 1を素数に入れてしまうと、自然数の素因数分解で各素数の冪の一意性が成り立たなくなってしまうからだよ。 3＝1＊3＝1^2 * 3 = 1^3 * 3 のように「素数1」の冪がいくつでも良いから。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/7
8: １３２人目の素数さん [] 2025/03/17(月) 08:40:00.35 ID:6Zq6d03u >>7 ufdでなくても、1は素元じゃないが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/8
9: １３２人目の素数さん [sage] 2025/03/17(月) 08:51:39.45 ID:yf+0vfk2 働けウンコ製造機 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/9
10: １３２人目の素数さん [] 2025/03/17(月) 08:53:49.32 ID:YKa1cWRl 問題の一般化: 素元や既約元から0と単元を除くのはなぜ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/10
11: poem [] 2025/03/17(月) 09:02:28.13 ID:YsOOqhXy 2から素数なら偶数が素数でないと全部消える 1が素数なら自然数が素数でないと全部消える 3から素数なら偶数が消えない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/11
12: １３２人目の素数さん [] 2025/03/17(月) 10:05:05.62 ID:Dc6gd2tS 1が素数だと、1以外の任意の素数が別の素数を約数に持つことになってしまい、なんか変 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/12
13: １３２人目の素数さん [] 2025/03/17(月) 11:08:19.62 ID:bpiX6XC2 素数でも合成数でもないってなんなの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/13
14: １３２人目の素数さん [] 2025/03/17(月) 20:34:35.76 ID:MgMOqZVh なあ、素数でも合成数でもない数があるのって日本語的におかしくないか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/14
15: １３２人目の素数さん [] 2025/03/17(月) 20:48:22.04 ID:SXTq8oL/ >>1 話は簡単 1を素数にすると 全ての自然数は1の倍数だから合成数となる つまりどちらの定義を選ぶかの話 ①「1が素数」で「他は合成数」 ②「2,3,5,...が素数」で「(1以外の)他は合成数」 そして①は意味がなく役立たないので ②を選んで様々に役立っている http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/15
16: poem [] 2025/03/18(火) 00:03:12.61 ID:403nmp1c 15 that's me too http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/16
17: １３２人目の素数さん [sage] 2025/03/18(火) 01:34:37.12 ID:qVEr3gf6 目的自然数を掛け算に分解しようとする すると、６＝２×３ とか １２＝２＾２×３ とか １５＝５×３ とか色々できるわけ で、この ２ とか ３ とか ５ とかこれ以上分割できそうにないのを素数というんだな。 で、素数に１を入れちゃうと ２＝１×２ とか ２＝１×１×２ とか、 ５＝１×１×１×５ とか出来てしまって際限ないだろ？ だから素数に１を入れないんだよ。 というのが中学校１年レベル http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/17
18: １３２人目の素数さん [] 2025/03/18(火) 09:35:28.00 ID:XruO5twz >>17 大学レベルは？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/18
19: １３２人目の素数さん [] 2025/03/18(火) 10:21:22.90 ID:+ksuTWQM >>15が論理的な説明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/19
20: １３２人目の素数さん [] 2025/03/18(火) 11:15:19.17 ID:mxPzn5Rx ＞素元や既約元から0と単元を除くのはなぜ？ 逆に０や単元を入れてなんかいいことある？ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/20
21: １３２人目の素数さん [] 2025/03/18(火) 11:18:46.72 ID:fgNpreQY もともと ０と単元（自然数の場合１）以外の元について、 ２つ以上の自然数の積となるか否かで 否の場合、素数と呼ぶということにしてる そういうことを考えて意味があるのは 素因数分解の一意化があるからで まあ、無い場合は全く無意味とは言わんまでも 効果が弱まることはいうまでもない （どこまで効果があるかという別の問は発生するので まあそれはそれで意味があるといえなくもないが） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/21
22: １３２人目の素数さん [] 2025/03/18(火) 14:59:11.44 ID:/8Uo4Vyx 1は1以外の数では割り切れない。 2で割ると1余り、3で割っても1余り 4で割っても1余り、5で割っても1余り どんな数で割っても、1余るので 1は1以外の数では割り切れないので 1は素数でヨロシイと思われます。 なのに、素数は2以上だとか、イロイロな 風説が地球🌏には有りますが 1は素数ですぅぅぅ。すぅ学的にそうだよな❓ 何か、2以上でなんたらなら素数 と 定義してるようでは有りますか、 2未満では素数ではない とは定義してないよな だから、１は素数でヨイと思います。 １を素数としてない本は、本がホントにヘン だよねぇーー。故にスレ主様のご疑問は 御尤もかと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/22
23: １３２人目の素数さん [] 2025/03/18(火) 16:49:32.49 ID:p/Xc2TY5 (1)はZの極大イデアルじゃないから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/23
24: １３２人目の素数さん [] 2025/03/18(火) 23:42:31.41 ID:o1GiInHz 素イデアル及び素元の定義に従えば単元は素元でない。 定義を変更したら理論が崩壊する。一例を挙げれば、定理「PはRの素イデアル⇔R/Pは整域」が成立しなくなる。 整数・素数だけではなく、より一般に環論の視点で考える必要がある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/24
25: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/03/18(火) 23:50:07.04 ID:PV23ty29 素、一、漢字の仕組み。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/25
26: １３２人目の素数さん [] 2025/03/18(火) 23:50:58.06 ID:o1GiInHz >素イデアル及び素元の定義に従えば 参考までに定義を書いておく。 Rは可換環で、1≠0なるものとする。 定義[素イデアル] Pは環Rのイデアルとする。次の条件を満たすとき、Pは環Rの素イデアルであるという。 (1) P⊂R ∧ P≠R (2) a,b∈Rのとき、ab∈P ならば、a∈Pであるかまたはb∈Pが成り立つ。 定義[素元] a∈Rは、a≠0であってかつ(a)がRの素イデアルであるとき、Rの素元であるという。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/26
27: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/03/18(火) 23:52:47.68 ID:PV23ty29 素は十はある。いくつか教科書会社が間違えてんじゃないの。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/27
28: １３２人目の素数さん [sage] 2025/03/19(水) 01:31:48.69 ID:ydslRDef なぜ1は素数ではないのか → そういう定義だから なぜそういう定義なのか → 1を素数とすると色々困るから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/28
29: １３２人目の素数さん [] 2025/03/19(水) 02:21:43.51 ID:iizgdBVB みんな同じようなことを言ってるのに >>15が理路整然としていて説得力ある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/29
30: poem [] 2025/03/19(水) 02:58:50.03 ID:zZPFJ9Wq >>29 てことはまずスレタイの答えはOKな形だね。他に発見できることある？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/30
31: poem [] 2025/03/19(水) 03:01:22.34 ID:zZPFJ9Wq まず マイナスの素数は 15みたいな論法なら使い道無い無意味だから マイナスの素数は無く 素数は絶対値のみ必要となる プラスだけでいいんだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/31
32: poem [] 2025/03/19(水) 03:03:38.72 ID:zZPFJ9Wq 同様に マイナスの素数を規定できるなら 0を素数かどうか考える余地があるけど 0を考える余地にするとマイナスまで考える余地になるなら 0の除算は素数とは仕組みが違うと考えていいのかな？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/32
33: poem [] 2025/03/19(水) 03:04:27.15 ID:zZPFJ9Wq マイナスを規定できないから 0も仕組み違うでよい説 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/33
34: poem [] 2025/03/19(水) 03:10:13.95 ID:zZPFJ9Wq 次に 小数に素数を考える余地があるのかも 15の論法から 自然数の素数を考えるのに小数まで拡張したら 素因数分解に利用できるなどのメリットが小数には無いので 自然数の素数は自然数のみ考える余地でよい 逆に考えて 素数は絶対値のみ必要 自然数の素数は自然数のみ これは意味ある理屈はわかったけど 素数は数論の単元的には何なのか 整数(個数数え(ブロック敷き詰め))論を満たす だけ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/34
35: poem [] 2025/03/19(水) 03:15:09.05 ID:zZPFJ9Wq 小数に素数みたいなのがあったら 小数の素数は小数のみ、となる 循環小数は利用する意味ない 無理数にワンチャンネコチャン素数利用する事できるかどうか つまり無理数の無理数による素因数分解は無理繰りか？無理解か？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/35
36: poem [] 2025/03/19(水) 03:18:56.46 ID:zZPFJ9Wq 無理数への素因数分解は 無理数なんだけどπやeより簡単過ぎる無理数が実在するかどうか でもそんなの識別できるんですか 予算の無駄遣いじゃないんですか？何で2位じゃ駄目なんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/36
37: poem [] 2025/03/19(水) 03:20:27.67 ID:zZPFJ9Wq 無理数の無理数による素因数分解は 識別できるんですか問題あるから 今は当面辞めとうめん？として 他に気づくこと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/37
38: poem [] 2025/03/19(水) 03:23:15.61 ID:zZPFJ9Wq ∞は素数か？ 答え ∞は有限値でなく無限値 そこまでの素数は有限値 だから∞が素数でもそこまでの素数には含まれない しかし ∞を素因数に含めていいのか問題 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/38
39: poem [] 2025/03/19(水) 03:36:51.67 ID:zZPFJ9Wq 1は除算(素因数分解)に必ず出る -1は絶対値のみ必要だから1と同 循環小数には1が素因数に出る説 無理数には1が素因数に出ない説 0は除算に絶対出ない0とは何だ 無理数でもないし0が奇妙すぎる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/39
40: poem [] 2025/03/19(水) 03:41:52.99 ID:zZPFJ9Wq 素数はフラクタル図形(の内の引き算方法で作るもの)を作成する作り方に同じ方法 つまり自然数は体積が1だが素数は体積が0とかになる。自然数は面積1だが素数は面積∞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/40
41: １３２人目の素数さん [] 2025/03/19(水) 16:03:31.89 ID:lf6barTb 全ての素数を掛け合わせて、１プラスするとさ、 どんな数で割っても１余るかな❓ きっとこれが無限大の素数かも知れん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/41
42: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/03/19(水) 16:17:23.90 ID:guhNAW8R 1なんかいう孤独な非現実的な数量より家族のようなある程度やもっといっぱい賑やかな人混み人の出のような数量のほうが孤独でない気がする。1では印象からしてもストレスのまま。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/42
43: １３２人目の素数さん [] 2025/04/24(木) 18:48:47.95 ID:6sWJeXnJ >>5 定義定期 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1742162942/43
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