2以上の自然数は必ず素数の和で表せること

2以上の自然数は必ず素数の和で表せること (11ﾚｽ)
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1(1): 02/25(火)16:44 ID:ul6uX2zD(1) AAS
これなら証明できる？

3: 02/25(火)17:08 ID:ntxlYI3w(1) AAS
当たり前だ

4: 02/25(火)17:14 ID:fAYNTQZ0(1) AAS
nを2以上の自然数とする。
nが素数なら、すでに素数の和である。
nが合成数なら、1, n以外のnの約数で最小のものが存在する。それをpとして、n = mpとおく。
pは素数である。なぜなら、もしpが合成数なら1, p以外のpの約数が存在するが、それはnの約数でもあるので、pの最小性に反する。
よって、n = p + p + ... + p (m個)と書ける。

5: 02/25(火)18:34 ID:HEa6SRUM(1) AAS
n=2で和に表せぬことは明らか。
故に、スレタイの命題は、偽である。（証明終わり）

6: 03/16(日)22:46 ID:QVWGD0uD(1) AAS
「和」といったときに1個だけのものを和と呼ぶかどうかが曖昧だから。

7: 03/20(木)08:47 ID:TKUTrahe(1) AAS
和ってa+bのことじゃないの？2つの素数の和ってことでしょ？
あり得ないし

8: 04/23(水)19:28 ID:OcrGywDr(1) AAS
3を素数の和で表すとどうなるか

9(1): 09/28(日)21:32 ID:ukWFqdUB(1) AAS
>>1
素数の「積」ですよ

10(1): 09/29(月)08:15 ID:GHJiVDdc(1) AAS
>>9
積だと2そのものが表せないけど

11: 09/29(月)09:17 ID:mUd6xQCV(1) AAS
>>10
うっかり。
素数そのものか、合成数の場合は素数の積が正しいですね。

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