2以上の自然数は必ず素数の和で表せること (11ﾚｽ)
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4: 02/25(火)17:14 ID:fAYNTQZ0(1) AAS
nを2以上の自然数とする。
nが素数なら、すでに素数の和である。
nが合成数なら、1, n以外のnの約数で最小のものが存在する。それをpとして、n = mpとおく。
pは素数である。なぜなら、もしpが合成数なら1, p以外のpの約数が存在するが、それはnの約数でもあるので、pの最小性に反する。
よって、n = p + p + ... + p (m個)と書ける。
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