マセマにない分野（多様体とか）って勉強する必要ありますか？ (118ﾚｽ)
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51: 02/23(日)13:09 ID:Ciy7Bk8N(10/12) AAS
例題2はかなり難しいので焦らず考え直す
1 まずは位相になるかどうかのチェックをする。位相の3条件の確認
2 弱いものの中で最大を示す。一意性の確認
3 和集合の方は反例を出せばOK
2と3は論法に絡む話なので難易度が上がるだろう、と思った。
1のような定義を当てはめれば済む話は基礎事項との距離が近く気楽に出来るが論法が絡む2や3となると恐怖。
∩は増やせば増やすほど小さくなるのは必然。共通部分なのだから。位相族の∩が位相になるのも分かる
∪は増やした時に位相の性質を保てるとは限らない。「～とは限らない」のだからこれも分かる。断定してないだけだから。
∅∈G、X∈Gは単なる手続きで成り立たないことは無い。多分。
でも「位相の条件のうち2や3に反するために部分集合族が位相にならない」という例は例題1で見た。多分ここで矛盾を導くのが位相の条件の使い方だと思うがまだまだ真相は分からない。
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