抽象化で証明できる命題は増えないだろ

抽象化で証明できる命題は増えないだろ (52ﾚｽ)
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1(2): 02/05(水)02:23 ID:2fuJevgW(1) AAS
だから無意味

2: 02/05(水)02:29 ID:va9SNCXE(1) AAS
しかし守備範囲は明確になる
たとえばフェルマーの小定理は整数の性質というより有限巡回群の性質だ

3(1): 02/05(水)06:21 ID:DBPzopUM(1/2) AAS
抽象化しないと帰納法が使えない例は？

4: 02/05(水)06:47 ID:kKoXjxuf(1/9) AAS
働けウンコ製造機

5: 02/05(水)06:48 ID:kKoXjxuf(2/9) AAS
逆に選択公理がなくても証明できる定理は？
2chｽﾚ:math

6: 02/05(水)06:48 ID:kKoXjxuf(3/9) AAS
円周率が3であることを証明した
2chｽﾚ:math

7: 02/05(水)06:49 ID:kKoXjxuf(4/9) AAS
高校の数学で扱う定義を大学の内容で証明している本
2chｽﾚ:math

8: 02/05(水)06:49 ID:kKoXjxuf(5/9) AAS
証明って読む必要ある？
2chｽﾚ:math

9: 02/05(水)06:50 ID:kKoXjxuf(6/9) AAS
証明はただのパズル
2chｽﾚ:math

10: 02/05(水)06:50 ID:kKoXjxuf(7/9) AAS
証明は読むべきか
2chｽﾚ:math

11: 02/05(水)06:50 ID:kKoXjxuf(8/9) AAS
証明多くね
2chｽﾚ:math

12: 02/05(水)06:51 ID:kKoXjxuf(9/9) AAS
ぽまいらが好きな証明
2chｽﾚ:math

13: 02/05(水)13:21 ID:DZ4fHBmI(1) AAS
具体的な手法を発明したやつが一番偉くて、抽象化はただの逆数学

14: 02/05(水)14:29 ID:zaI2rzWG(1) AAS
逆数学も数学

15: 02/05(水)16:49 ID:6k5K3ML1(1) AAS
>>3で終わってるな。
問題が具体的すぎると帰納法が回らないことがある。
ゆえに、抽象化は無意味ではない。

16(1): 02/05(水)16:54 ID:cHGlH1bB(1) AAS
なにいってんだこいつ

17: 02/05(水)22:31 ID:DBPzopUM(2/2) AAS
>>16
研究者の実感かも

18: 02/06(木)07:03 ID:CUxJFjQs(1) AAS
証明が楽になる
線形代数やホモロジー代数というフレームワークの恩恵は計り知れない

19: 02/06(木)11:24 ID:+rfomp58(1) AAS
一般化も抽象化も形式的には具体的な集合(または圏)Xに対してそれを含む集合(圏)に考察を移すことだよな
証明できる命題は増えるよな