n×nマスに縦横重複しないように1からnの自然数を入れる組み合わせは何通り？ (22ﾚｽ)
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抽出解除 ﾚｽ栞
8: 01/29(水)23:21:27.53 ID:WL4/rQI8(1) AAS
ナンプレは9×9なら
3×3の正方形にも重複なし
なので
さらに数が減りますね
9(1): 01/29(水)23:32:54.53 ID:/bv5xIxe(1) AAS
n = 4のとき。
1行目の組み合わせは4!とおり。
1行目を任意に1つ決めたとき、1列目ののこり3マスの組み合わせは3!通り。
のこり3x3マスの決め方は以下のとおり。
まず、(1, 2), (1, 3), (1, 4)のうち1つは(2, 1)と等しい。その列の番号をcとする。
(2, c)の決め方は3通り。(2, c)を決めると、1行目の残り2つの片方は、(2, 1)とも(2, c)とも異なるので、2行目の残りの決め方は1通りしかない。
よって、2行目の決め方は3通り。
省3
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