スレタイ箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)

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73: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/06/01(日) 10:41:36.99 ID:SMdueHXd

>>67
>なぜ一般教養レベルの問題を論文に？

数学論文でなくとも、”確率論に関するパラドックス”は、よく論文になっているよ（例えば下記）
https://yamanashi.repo.nii.ac.jp/record/1421/files/12_8-15.pdf
山梨大学学術リポジトリ
確率論に関するパラドックスの考察
中村宗敬（Munetaka NAKAMURA） 著 · 2011 —
例えば,よく知られたパラドックスとして誕生日問題, すなわち, 集団が23人を超えると その中に同じ誕生日の人がいる確率は1/2を超えるが, 1年の日数 365に比して, 23人と ... 8 ページ

>　Kusiel-Vorreuter大学教授　Sergiu Hart

Sergiu Hart氏もこれ（確率論に関するパラドックス）（>>5 より Some nice puzzles http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf ）

さて >>8 より
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/index_j.html
重川一郎
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎

これ 京大学部の確率論テキストだが、これに限らず 学部レベルの確率論テキストは 世にいろいろあるよ
学部レベルの確率論を習得した人は
”箱入り無数目理論”は、ぺっぺ です （＾＾；

＜理由＞
1）まず
　閉じた箱の中の任意実数 x∈R の1点的中は、測度論として 確率0以外は与えられない（下記 ルベーグ測度より）
　1点的中の確率99/100など ぺっぺ です（測度論に矛盾している）
2）さらに、上記 重川 第4章ランダム・ウォーク で 連続時間を取る
　ある 時刻t で 区間[0,t]を考える。 これは連続変数だから ここから可算個のサンプルが採れる
　時刻tから 遡って t0,t1,t2・・・ と 可算無限個のサンプルにおいて
　重川 第4章の通り、ベルヌーイ列で いま 0，1の二値とする
　これを、箱入り無数目のように 可算無限の箱に入れる
　重川のように iid を仮定し、確率分布を与えれば 正当な確率理論による的中確率が定まる（iid なので どの一つの箱も例外なし！）
　一方、箱入り無数目は ある箱が例外で 確率99/100だと 主張する
　重川 確率論基礎と、箱入り無数目 の確率99/100 は、矛盾！■

(参考)
https://manabitimes.jp/math/2728
高校数学の美しい物語
ルベーグ測度  2023/05/11
・1点集合 {p} p∈R μ*({p})＝0

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/73

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