スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ) (256ﾚｽ)
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78(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/02(月)20:48 ID:C4gI6lYt(1/2) AAS
>>73-77
ふっふ、ほっほ
1）100人の数学者バージョン >>4 外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
で、箱入り無数目が救えると勘違いしているようだが
話は逆だよ。 箱入り無数目が 潰れれば、100人の数学者バージョン も同様に潰れると思うよ
2）100人の数学者バージョン (Dec 9 '13) >>4 外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
と、Sergiu Hart (2013) >>5 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.ac.il で
この両者が 元ネタとして 引用しているのが
XOR’s Hammer Written by mkoconnor August 23, 2008
”Set Theory and Weather Prediction”で
ここには
”Then, since all reverse well-founded subsets of R are countable, at most countably many prisoners will be wrong under the Hardin-Taylor strategy. Since all countable subsets of R are measure zero, this gives another way to win the game against Bob with probability one.
In fact, it implies that you can do more: You don’t need Bob to tell you (x0, f(x0) | x0 ≠ x}, just (x0, f(x0) | x0 ＜ x}. Hardin and Taylor express this by imagining that
we represent the weather with respect to time as an arbitrary function f：R→ R.
Then, given that we can observe the past, there is an almost perfect weatherman who can predict the current weather with probability 1.
They further show that the weatherman can almost surely get the weather right for some interval into the future.”
との記述あり
3）これを、”weatherman”の話から、実関数論に例えると
ある区間[a,b]∈R で、可算無限列 a<a0<a1<a2<・・・ <b を取ることができて
実関数値列 f(a0),f(a1),f(a2),・・・ が構成できる
この実関数値列で、あるf(ai) i∈N の値が 他の関数値から 確率99/100で的中できることになる
区間[a,b]の可算無限列など、好きなだけ作れるし、区間[a,b]なども数直線上に 好きなだけ取ることが出来る
そうすると、解析関数でもない、微分可能関数でもない、単なる連続関数で このような 確率99/100の的中が生じる
ならば 実関数論に革命が起きるぞｗ（上記の”XOR’s Hammer”2008 記載の通り）
4）ある関数論の数学者が ”箱入り無数目”を読んでいると 気分が悪くなったと言うが それ分る。上記3）を認める 関数論の数学者はいないだろう ；ｐ）
”選択公理を認めれば 理屈は正しい”と言われるならば、実解析本なり これからの集合論本なりに ”箱入り無数目”論を入れて貰えば良いだろうが・・・
だが、”XOR’s Hammer”2008 から17年、mathoverflowやSergiu Hart (2013)から12年、箱入り無数目から ほぼ丸10年経つが
いまだに、誰一人 まともに テキストに取り上げる数学者なし！！ｗ ；ｐ）
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