スレタイ箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)

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247: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/06/17(火) 17:17:06.83 ID:5DT6XHJJ

>>240-241 補足
さて、箱入り無数目のトリック部分の
決定番号dの問題点について
さらに掘り下げてみよう

１）世に、確率・統計で”裾の重い分布”と称される分布がある（下記）
　普通は、正規分布のような 裾の軽い分布が多く、平均値や標準偏差が考えられる
　即ち、正規分布では、裾は指数関数的に減衰するのです
２）ところが、”裾の重い分布”とは 減衰が遅い分布であり
　よって、平均値や標準偏差を持たない分布であったりするのです（下記のコーシー分布 ja.wikipedia ご参照）
３）さて、決定番号dは、”裾の重い分布”どころか、”裾の減衰しない分布”あるいは”裾の増大し発散する分布”
　なのです。このような、分布では まっとうな 確率・統計の計算ができないことは 専門家には自明なのです
　（ところが、一般の数学徒はご存じない）
　ここが、箱入り無数目のトリックの部分です！ｗ　（＾＾

(参考)
google検索：
確率・統計で、裾の重い分布とは どのようなものか？
AI による概要
確率・統計における「裾の重い分布」とは、確率分布の裾の部分（分布の両端）が、正規分布などの一般的な分布に比べて厚く、つまり、極端な値が出現する確率が高い分布のことです。このような分布は、極端な事象が起こる可能性を考慮する必要があるため、リスク管理や金融工学などで重要になります。
裾の重い分布の例:
・パレート分布:経済学や金融工学で、所得分布や資産分布などに用いられます。
・t分布:サンプルサイズが小さい場合の統計解析で、正規分布の代わりに用いられることがあります。
・コーシー分布:物理学や工学で、共鳴現象などをモデル化する際に用いられます。
裾の重い分布を理解することで、リスク管理やデータ分析において、より正確な判断をすることが可能になります。

https://reference.wolfram.com/language/guide/HeavyTailDistributions.html.ja
Wolfram言語 ＆ システム
ドキュメントセンター
裾の重い分布
裾の重い分布は，非常に大きい値を得る確率の方がより高いことを意味する．したがって裾の重い分布は一般に弱いランダム性とは対照的に強いランダム性を表す．収入の分布，財務収益，保険の支払金，Web上の参照リンク等，結果が裾の重い分布であると見なされる種類は増え続けている．裾の重い分布に含まれる特筆すべきものは，確率密度関数がベキであるベキ乗則である．技術的に難しいのは，これらの分布にすべてのモーメントが存在する訳ではないということである．代りに分位数等の順序統計量が使われる．また，これは中心極限定理が成り立たないことも意味する．代りに，平均等の一次結合のための新しい標準極限分布，つまり安定分布を得る．

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E5%88%86%E5%B8%83
コーシー分布
性質
コーシー分布は、期待値（平均値）や分散（およびより高次のモーメント（標準偏差など））が定義されない分布の例として知られる。最頻値と中央値は常に定義され

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/247

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